某地有耕地20万亩,其中75%用于种植粮食,其余用于种植经济作物。当地居民生活需要消耗10万亩的粮食,其余用于出售,粮食每亩年收入1000元,经济作物每亩年收入5000元。当地政府正在积极推进退耕还林政策,每亩退耕还林的耕地可享受500元/年的财政补贴。不考虑其他因素,为使居民收入实现每年10%以上增长,且保证粮食种植面积不低于12万亩,2年内至多可以有()亩耕地进行退耕还林。
A、10000
B、12666
C、13333
D、15000
正确答案:B 解析:第一步:判断题型------本题为极值问题
第二步:分析解题:
设两年内退耕还林x万亩耕地,居民收入每年增长10%,则2年后收入为现在的(1+10%)2=1.21倍。
故可列方程:(12-10)×1000+500x+5000×(20-12-x)=1.21×[(20×75%-10)×1000+20×(1-75%)×5000],解得x≈1.2667万亩。
所以至多可以有12666亩耕地进行退耕还林。
故本题选B。
【2017-深圳-053】