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办公室8名员工围着一张圆桌就座准备用餐,此时又有3名加完班的员工在已就座的员工中间加座并参加用餐。已

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办公室8名员工围着一张圆桌就座准备用餐,此时又有3名加完班的员工在已就座的员工中间加座并参加用餐。已

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题目:(单选试题)

办公室8名员工围着一张圆桌就座准备用餐,此时又有3名加完班的员工在已就座的员工中间加座并参加用餐。已知加座后,3名加完班的员工彼此都不相邻,且8名已就座的员工最多与1名加完班的员工相邻。问有多少种不同的加座方式?


A、

336

B、

96

C、

48

D、

30


正确答案:B
解析:

第一步:判断题型------本题为排列组合问题

第二步:分析作答:
8名员工围坐一张圆桌,可以形成8个空,由于3名加完班的员工彼此都不相邻,所以加座方式共小麦公考种。
又“8名已就座的员工最多与1名加完班的员工相邻”,则可以反面讨论:
①有两名员工左右均与加完班的员工相邻如下图所示(白圈表示已就座员工,灰色正方形表示加完班的员工):
小麦公考
此情况共有小麦公考种;
其中8表示2名员工左右均有加班员工的8种情况;
小麦公考表示3名加班员工互换的所有情况。
②只有一名员工左右均与加完班的员工相邻如下图所示(白圈表示已就座员工,灰色正方形表示加完班的员工):
小麦公考
此情况共有小麦公考种。
其中小麦公考表示只有1名员工左右均有加班员工的所有情况;
小麦公考表示这1名员工左右两个加班员工是谁的所有情况;
小麦公考表示可以让另一名不相邻的加班员工任选位置进行插空的所有情况,如下图所示(除去打×的空剩下的那4个空任选):
小麦公考
所以,所求即为336-48-192=96种。

故本题选B。
【2018-广西-060】

221381
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