一项测验共有29道单项选择题，答对得5分，答错减3分，不答不得分也不减分，答对15题及以上另加10分，否则另减5分。小郑答题共得60分，问他最少有几道题未答？
A、1
B、2
C、3
D、4
正确答案：C 解析：第一步：判断题型------本题为不定方程问题、极值问题
第二步：分析作答：
要想使未答的题最少，则使答对的和答错的题尽可能多；
可让答对的题超过15题，获得额外的10分，答错的题就可以多一些。
设答对a题，答错b题；
则5a+10-3b=60，化简得5a-3b=50；
5a和50都是5的倍数，则3b也是5的倍数，即b是5的倍数。
因为a>15，a+b<29，且b是5的倍数，所以b最大为10；
若b=5，则a=13<15，排除；
若b=10，则a=16，此时未答题有29-16-10=3道。
故本题选C。
【2018-广西-056】
