小庄要制作一个工业模具。他在一个边长4厘米的正方体上表面正中心位置向下挖掉一个直径2厘米、高2厘米的

题目：（单选试题）

小庄要制作一个工业模具。他在一个边长4厘米的正方体上表面正中心位置向下挖掉一个直径2厘米、高2厘米的圆柱体，接着再向下挖掉一个直径1厘米、高1厘米的小圆柱体（如下图所示）。那么，该模具的表面积约为多少平方厘米?

A、

82.8

B、

108.6

C、

111.7

D、

114.8

正确答案：C
解析：

第一步：判断题型------本题为几何问题

第二步：分析作答
根据本题的工业模具几何图形可以看出，挖掉的两个圆柱体底面的面积，正好叠加还原最上层挖去部分，所以该模具的表面积=正方体的表面积+大圆柱体的侧面积+小圆柱体的侧面积。
正方体的表面积=4×4×6=96平方厘米；
大圆柱体的侧面积=πDH=2π×2=4π；
小圆柱体的侧面积=πdh=π×1=π。
所以该模具的表面积=96+4π+π=96+5π≈96+5×3.14≈111.7平方厘米。

故本题选C。
【2018-联考/天津-002】