某市有n个服装厂，第i个服装厂派出
名员工到剧院观看行业协会组织的节目演出（0≤
≤39，i＝1，2，…，n），总人数
。剧院的每一横排有199个座位，要求每一服装厂的员工必须坐在同一横排，则剧院至少要安排多少横排座位才能保证全部员工都按要求入座？
17
B、16
C、15
D、14
E、13
F、12
G、11
H、10
正确答案：F 解析：第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析解题
方法一：
最不利情况为每横排座位的空座最多，即每横排座位数除以派出员工数后余数最大。
每个服装厂派出员工最多为39人，199÷39＝5…4，199÷38＝5…9，……，199÷34＝5…29，199÷33＝6…1，当派出员工数为34人时，余数最大，为29。
此时每横排有29个空座，实际入座员工数为199-29=170人。
一共有1990名员工，每排实际入座170人，1990÷170＝11…120，需要11横排座位还剩余120人，再有1横排即可全部入座。
剧院至少安排11+1=12横排座位才能保证全部员工都按要求入座。
方法二：
本题考虑用最不利原则解题。最不利的情况应该为每排的空座位尽可能多。
设每个单位人数为a人，则每排空座位数最多为a-1，
即每排（199+1）=200个座位时，能被a整除。
在0-39之间，a=25满足条件且取最大值。
此时每排坐25×7=175人，座位排数=1990÷175=11······65，即坐了11排还剩65人；
所以至少需要11+1=12排。
故本题选F。
【2017-陕西-121】
