某社区道路如下图所示，社区民警早上9点整从A处的办公室出发，以每分钟50米的速度对社区内每一条道路进行巡查（要求完整走过整个社区内的每一段道路），问他最早什么时候能完成任务返回办公室？
9：54
B、9：50
C、9：47
D、10：00
正确答案：A 解析：第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析解题：
给图中各点标号，如下所示：
根据最短路径原理，最短距离（从奇点出发）=全程距离+最短的重复距离（奇点两两相连的最短距离）。
由于本题从A点出发，A点不是奇点，故重复距离为四个奇点两两相连的最短距离。
根据题意，奇点为I、H、E、G，故最短重复距离=IH+EG=350米；
BD=
,全程距离=6×（150+200）+250=2350米；
最短路程2350+350=2700米。
所用时间=2700÷50=54分钟，社区民警9点整出发，最早9：54走完全程返回办公室。
故本题选A。
【2017-山东-060】
