某高校向学生颁发甲、乙两项奖学金共10万元。已知每份甲等、乙等奖学金的金额分别为3000元和1000元，每人只能最多获得一项奖学金，获得乙等奖学金的人数在获得甲等奖学金人数的2倍到3倍之间。问最多可能有多少人获得奖学金？
A、62
B、64
C、66
D、68
正确答案：C 解析：第一步：判断题型------本题为不定方程问题
第二步：分析解题：
设获得甲、乙奖学金的人数分别为x、y人。
根据题意可得：
得：
，将①式转化为y=100-3x代入②得：
。
要让获奖人数尽可能地多，就要求y尽可能多，x尽可能的少。
x最小取17， y取49，此时为获奖人数最多的情况。则获得奖学金人数最多为17+49=66人。
故本题选C。
【2017-重庆下半年-039】
