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团体操表演中,编号为1~100的学生按顺序排成一列纵队,编号为1的学生拿着红、黄、蓝三种颜色的旗帜,

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团体操表演中,编号为1~100的学生按顺序排成一列纵队,编号为1的学生拿着红、黄、蓝三种颜色的旗帜,

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题目:(单选试题)

团体操表演中,编号为1~100的学生按顺序排成一列纵队,编号为1的学生拿着红、黄、蓝三种颜色的旗帜,以后每隔2个学生有1人拿红旗,每隔3个学生有1人拿蓝旗,每隔6个学生有1人拿黄旗。问所有学生中有多少人拿两种颜色以上的旗帜:


A、

13

B、

14

C、

15

D、

16


正确答案:B
解析:

第一步:判断题型------本题为约数倍数问题

第二步:分析解题:                                        
小麦公考
各编号拿的旗帜颜色如上表所示,排除编号为1的学生,剩下100-1=99个学生中:
每3×4=12个学生同时拿红旗和蓝旗,99÷12=8……3,即拿红蓝旗的有8个学生;
每3×7=21个学生同时拿红旗和黄旗,99÷21=4……15,即拿红黄旗的有4个学生;
每4×7=28个学生同时拿蓝旗和黄旗,99÷28=3……15,即拿蓝黄旗的有3个学生;
每3×4×7=84个学生同时拿红蓝黄旗,99÷84=1……15,即同时拿红蓝黄旗子的有1个学生;
这99人中拿两种颜色及以上旗帜的根据容斥原理有8+4+3-1×2=13人;
还有编号为1的同学也属于拿两种颜色及以上旗帜的,则共13+1=14人。

故本题选B。
【2016-山东-064】

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