五个互不相同的自然数两两相加，只得到8个不同的结果，分别是：15、20、23、25、28、33、38和41，那么这个数中最大数与最小数的差是多少?
A、17
B、18
C、19
D、20
正确答案：B 解析：第一步：判断题型----本题为方程问题。
第二步：分析解题
方法一：
设这5个数从小到大依次是A、B、C、D、E；
（C＋E）是次大值=38；（A＋C）是次小值=20；
求最大值与最小值差，即E-A；
E-A=（C＋E）-（A＋C）=38-20=18。
方法二：
设这5个数从小到大依次是A、B、C、D、E。
根据题意有A+B=15，A+C=20，D+E=41，C+E=38；
可推出C-B＝5，D-C＝3；
两式相加得D-B＝8 ①为偶数，
则D＋B也为偶数，且不能为20或38，只能为28，即D＋B＝28②；
联立①②，解得B＝10，D＝18；
那么A＝15-B=15-10=5，E＝41-D=41-18=23；
得E-A＝18。
故本题选B。
【2015-河北-074】
