箱子里有乒乓球和网球若干，若每次取出乒乓球4个，网球2个，若干次后正好都取完；若每次取出乒乓球5个，网球3个，则两球取尽后，还剩余5个乒乓球，那么乒乓球和网球共有多少个：
A、40
B、45
C、53
D、58
正确答案：D 解析：第一步：判断题型------本题为整除问题
第二步：分析作答
取法一：每次取乒乓球4个，网球2个，则总数应为6的倍数，选项无答案，说明取两种球并不是同时取，而是依次取球，总数=6m+4 ①。
取法二：
可能情况①：每次取乒乓球5个，网球3个，两球取尽后，还剩余5个乒乓球，取网球以后停止取球，则总数=8n+5 ②；
可能情况②：取网球以后，又取了5个乒乓球，停止取球，则总数=8n+5+5 ③。
依次代入选项数值计算m、n值是否为整数，若①成立，且②或③成立，则为总球数。
A选项：40=6m+4，m=6；40=8n+5，n不为整，40=8n+5+5，不为整。排除。
B选项：45=6m+4，m不为整。排除。
C选项：53=6m+4，m不为整。排除。
D选项：58=6m+4，m=9；58=8n+5，n不为整，58=8n+5+5，n=6。①和③成立，当选。
故本题选D。
【2014-青海-059】
