建华中学共有1600名学生，其中喜欢乒乓球的有1180人，喜欢羽毛球的有1360人，喜欢篮球的有1250人，喜欢足球的有1040人，问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人：
A、20人
B、30人
C、40人
D、50人
正确答案：B 解析：第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析解题
方法一：
正面思考。
根据容斥极值公式：N个集合相加减去（N-1）倍的全集，
所求=1180+1360+1250+1040-3×1600=30人。
方法二：
反面思考。
要使四项运动都喜欢的人数最少，那么不喜欢的人数就要最多，那么不喜欢的都尽量不相交；
不喜欢乒乓的有1600-1180=420人；不喜欢羽毛球的有1600-1360=240人；不喜欢篮球的有1600-1250=350人；不喜欢足球的有1600-1040=560人；
所求=1600-(420+240+350+560)=30人。
故本题选B。
【2010-浙江-081】
