在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的。
一道很有意义的问题的解决，在其中投入的巨大努力，以及从中获得的真知灼见，可能打开一扇新学科的大门，甚至开辟科学的新纪元。
数学知识对于我们来说，其价值不止是由于他是一种有力地工具，同时还在于数学自身地完美。在数学内部或外部地展开中，我们看到了最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级地智能活力地美学体现。
天才？请你看看我的臂肘吧。
此书(《几何原本》)为益，能令学理者却其浮气，练其精心；学事者资定其法，发其巧思；故举世无一人不当学。
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。。数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。
整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。
数学是最宝贵的研究精神之一。
数统治着宇宙。
学数学，绝不会有过份的努力。
数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。
数学，科学的皇后；算术，数学的皇后。
把简单的事情考虑得很复杂，可以发现新领域；把复杂的现象看得很简单，可以发现新定律。
在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。
在现实中，不存在像数学那样有如此多的东西，持续了几千年依然是确实的如此美好。
数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。
每个人都知道，把语言化为行动，比把行动化为语言困难得多。
纯数学是魔术家真正的魔杖。
给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。
数学是一切知识中的最高形式。
如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面。圆越大其圆周接触的无知面就越多。
数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。
我解决过的每一个问题都成为日后用以解决其他问题的法则。
非数学归纳法在数学的研究中，起着不可缺少的作用。
上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。
数学的本质在於它的自由。
合理安排时间，就等于节约时间。
我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画，但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。
数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。
一个数学家越超脱越好。
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目， 诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。
在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。
一个人的贡献和他的自负严格地成反比，这似乎是品行上的一个公理。
最聪明的人是最不愿浪费时间的人。
历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。
数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。
解题是一种实践性的技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿、练习和钻研来学到它。
只要代数和几何独立地发展，它们的进展就缓慢，而且，应用也受到限制。但是，当它们结合起来时，彼此互相加强，并且一起以飞快的速度走向完美的境界。
思维的经济原则在数学中得到了高度的发挥，数学是各门科学在高度发展中所达到的最高形式的一门科学，各门自然学科都频繁的求助于它。
可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。
上帝是一位算术家
数学是这样一种学科：她提醒你有无形的灵魂；她赋予所发现的真理以生命；她唤起心神，澄清智慧；她给我们的内心思想增添光辉；她荡涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。
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