初二数学上册第一单元测试题【三篇】

初二数学上册第一单元测试题（一） 

一、选择（共30分） 

1、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆， 

则此半圆的面积为（）． 

A．16πB．12πC．10πD．8π 

2、三个正方形的面积如图(4)，正方形A的面积为() 

A.6B.36C.64D.8 

3、14.在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为() 

A.14B.14或4C.8D.4和8 

4、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示， 

设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）． 

A．h≤17cmB．h≥8cm 

C．15cm≤h≤16cmD．7cm≤h≤16cm 

5、若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为() 

A、cmB、cmC、5cmD、cm 

6、以下列线段的长为三边的三角形中，不是直角三角形的是（） 

A、B、 

C、D、 

7、已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（） 

A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形 

C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形 

8、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的(). 

A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍 

9、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为() 

A.13B.19C.25D.169 

10、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（） 

A．B．25C．D． 

二、填空（共24分） 

11、一个三角形三个内角之比为1:2:3，则此三角形是__________三角形； 

若此三角形的三边为a、b、c，则此三角形的三边的关系是__________。 

12、直角三角形一直角边为，斜边长为，则它的面积为， 

斜边上的高为 

13、满足的三个正整数，称为勾股数。写出你比较熟悉的两组勾股 

数：①；②。 

14、测得一块三角形麦田三边长分别为9m，12m，15m，则这块麦田的面积为_______㎡。 

15、如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=16，AB=20,以AC为直径作半圆， 

则此半圆的的面积为_____ 

图（2） 

16、如图（2），△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，则BC边上的高AD＝______． 

17、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2 

18、利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分的定理，这个定理称为，该定理的结论其数学表达式是 

三、解答题（96分） 

19、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？（7分） 

20、如图所示，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12，求该图形的面积。（8分） 

21、一个长10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由。（10分） 

22、如图(6)，台风过后，某希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处， 

已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试。（8分） 

23、如图，.如图(8)，为修通铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km， 

若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？（8分） 

24、如图，铁路上A、B两点相距为25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B， 

已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个货运站E，使得C、D两村到E站 

距离相等，问E站应建在离A多少千米处？（10分） 

25、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？（8分） 

26、已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．（10分） 

27、有一圆柱，它的高等于，底面直径等于（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，求需要爬行的最短路程。（8分） 

28.请你在下面正方格内画出面积分别为5,10,13各单位的正方形（9分） 

29.（10分）王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： 

n2345… 

a… 

b46810… 

c… 

(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=_______,b=______,c=________. 

(2)猜想:以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？ 

(3)观察下列勾股数 

分析其中的规律，根据规律写出第五组勾股数。 

初二数学上册第一单元测试题（二） 

一、填空题（共13小题，每小题2分，满分26分） 

1．已知：2x-3y=1，若把看成的函数，则可以表示为 

2．已知y是x的一次函数，又表给出了部分对应值，则m的值是 

3.若函数y＝2x＋b经过点(1，3)，则b＝_________． 

4．当x＝_________时，函数y＝3x＋1与y＝2x－4的函数值相等。 

5．直线y＝－8x－1向上平移___________个单位，就可以得到直线y＝－8x＋3． 

6．已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______________；与两条坐标 

轴围成的三角形的面积是__________．中.考.资.源.网 

7．中.考.资.源.网一根弹簧的原长为12cm，它能挂的重量不能超过15kg并且每挂重1kg就伸长0.5cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是_______________. 

8．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式:（写出一个即可）___.(1)y随着x的增大而减小；(2)图象经过点（0，-3）. 

9．若函数是一次函数，则m＝_______，且随的增大而_______． 

10．如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的 

关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米. 

11.如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）中.考.资.源.网与托运行李的质量x(千 

克)的关系，由图中可知行李的质量,中.考.资.源.网只要不超过_________千克，就可以免费托运． 

12．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，… 

和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 

B3(7，4)，则Bn的坐标是______________． 

13．如下图所示，利用函数图象回答下列问题： 

（1）方程组的解为__________； 

（2）不等式2x>－x＋3的解集为___________； 

二、选择题（每小题3分，满分24分） 

1.一次函数y=（2m＋2）x＋m中，y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m 

的取值范围是（）中.考.资.源.网 

A．B．C．D．中.考.资.源.网 

2．把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6 

则直线AB的解析式是（）． 

A、y＝－2x－3B、y＝－2x－6C、y＝－2x＋3D、y＝－2x＋6 

3.下列说法中：①直线y=－2x＋4与直线y=x＋1的交点坐标是（1,1）；②一次函数＝kx+b，若k＞0，b＜0，那么它的图象过第一、二、三象限；③函数y＝－6x是一次函数，且y随着x的增大而减小；④已知一次函数的图象与直线y=－x＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为y=－x＋6；⑤在平面直角坐标系中，函数的图象经过一、二、四象限⑥若一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＞3学⑦点A的坐标为(2，0)，点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（－1,1）；⑧直线y=x—1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有5个.正确的有（） 

A．2个B．3个C．4个D．5个 

4．已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（） 

A．y1>y2>y3B．y1<y2<y3C．y3>y1>y2D．y3<y1<y2 

5．下列函数中，其图象同时满足两个条件①у随着χ的增大而增大；②与ỵ轴的正半轴 

相交，则它的解析式为（） 

（A）у=-2χ-1（B）у=-2χ+1（C）у=2χ-1（D）у=2χ+1 

6．已知y－2与x成正比例，且x＝2时，y＝4，若点(m，2m+7)， 

在这个函数的图象上，则m的值是（） 

A．－2B．2C．－5D．5 

7．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次 

函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人 

员没有销售时的收入是() 

A.310元B．300元C.290元D．280元 

8．已知函数y＝kx＋b的图象如图，则y＝2kx＋b的图象可能是（） 

三、解答题（共50分） 

1．（10分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答 

问题：(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式(不 

要求写出自变量x的取值范围)； 

(2)若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度。 

2．（10分）已知一次函数的图象经过A(－2，－3)，B(1，3)两点.⑴求这个一次函数的解析 

式；⑵试判断点P(－1,1)是否在这个一次函数的图象上.中.考.资.源.网⑶求此函数与x轴、y轴围 

成的三角形的面积. 

3．（10分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］ 

鞋长（cm）16192124 

鞋码（号）22283238 

（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？ 

（2）求x、y之间的函数关系式； 

（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？ 

4．（10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两 

库的路程和运费如下表（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币） 

（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式 

（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？ 

5．（10分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择： 

方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元； 

方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元． 

（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式； 

（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由． 

初二数学上册第一单元测试题（三） 

一、选择题 

1．下列各组图形中，一定全等的是（） 

A．两个等边三角形 

B．有个角是45°的两个等腰三角形 

C．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形 

D．各有一个角是40°，腰长都为30cm的两个等腰三角形 

2．两边和一角对应相等的两个三角形（） 

A．全等B．不全等C．不一定全等D．以上判断都不对 

3．如图1，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若边BC长为8cm，则△ADE的周长为（） 

A．不能确定B．8cmC．16cmD．4cm 

(1)(2)(3) 

4．如图2，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，则图中全等的三角形有（） 

A．5对B．6对C．3对D．4对 

5．如图3，CD是AB的垂直平分线，若AC＝1.6cm，BD＝2.3cm，则四边形ABCD的周长是() 

A．3.9cmB．7.8cmC．4cmD．4.6cm 

二、填空题 

6．根据已知条件，再补充一个条件，使图3中的△ABC≌△A′B′C′． 

（1）AB=A′B′，AC=A′C′，_______________；（要求用SSS） 

（2）AB=A′B′，AC=A′C′，_______________；（要求用SAS） 

（3）AB=A′B′，BC=B′C′，_______________；（要求用SAS） 

（4）AB=A′B′，∠A=∠A′，_______________．（要求用SAS） 

(3)(4) 

7．如图4，要使△ABC≌△ABD，若利用SSS应补_________，_________；若利用SAS应补上___________，___________． 

8．如图5，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于点E，∠A＝30°，∠ACB＝80°，则∠BCE＝____． 

(5)(6) 

9、如图6，把两根钢条AB，CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).这时测得AC的长度为160mm，那么工件内槽宽BD=_______________mm.10.如图，AB＝AC，DE垂直平分AB交AB于点D，交AC于点E，若△ABC的周长为28，BC＝8，求△BCE的周长． 

三．简答题 

11．如图，AE=CF，∠A=∠C，AD=CB，试说明△ADF≌△CBE． 

12．如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，CE=DF，AB=EF．试说明：AC∥BD． 

13．如图，△ABC≌△A′B′C′．AD、A′D′为△ABC与△A′B′C′的中线，试说明AD=A′D′． 

14．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，延长ED至P，使ED=DP，连接FP与CP，试判断BE+CF与EF的大小关系． 

15．如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2．∠ABC=∠AED=90°，求五边形ABCDE的面积．