△ABD、△BCE、△ACF。
(1)请猜想四边形ADEF是什么特殊四边形?并说明理由。
(2)当△ABC满足条件___________时，四边形ADEF为矩形;
(3) 当△ABC满足条件___________时，四边形ADEF不存在。
27.(本题10分)如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线 经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点.
(1) 求点A坐标;
(2)若点P为x轴上一动点.点Q的坐标是( ， )，△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形.求出 的值并写出点Q的坐标.
(3)在(2)的条件下，若D是坐标平面内任意一点，使点A、P、Q、D刚好能构成平行四边形，请直接写出符合条件的点D的坐标。
28.(本题6分)阅读理解：一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作;…;若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形.如图1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形.
(1)判断与操作：
如图2，矩形ABCD长为7，宽为3，它是奇异矩形吗?如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线;如果不是，请说明理由.
(2)探究与计算：
已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a(a<20)，且它是3阶奇异矩形，请画出矩形 ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值.
三.解答题
20.(1)1 -----------3分 (2) -----------3分 1 ----------5分
21(略)每小问 3分
22. (1) 240 ，0.8% (2)2︰4︰10︰6︰3 (3)11250 37.5%
23.(略)每小问 5分
24. 证明：推出四边形ABCD是平行四边形-----------4分
推出∠DAB=90°------------------8分
推出矩形。-------------------10分
25. (1)解设正确 ------2分 列方程正确-------5分
(2) 解得60-------7分 检验及答---------9分
28.(1)4阶奇异矩形(2分)
(2)分四种情况(4分)
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