【拓展与延伸】
7、证明:∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C
∴△ADE∽△ABC
∴AD/AB=AE/AC
∵D是AB的中点
∴AD/AB=AE/AC=1/2
【探索与创新】
8、AP=AQ,证明如下:
取BC的中点H,连接MH、NH
∵M、H为BE、DC的中点
∴MH∥EC且MH=1/2EC
∵N、H为CD、BC的中点
∴NH∥BD且NH=1/2BD
∵BD=CE
∴MH=NH
∴∠AMN=∠ANB
∵MH∥EC
∴∠AMN=∠PQA,∠HNM=∠QPA
∴△APQ为等腰三角形
∴AP=AQ
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