2014初二上册数学寒假作业

一、填空题（每小题2分，共20分）
1．4的平方根是　　　　；若 ，则 　　　　。
2． 的相反数是　　　　；若 ，则 　　　　。
3．在实数：0， ， ，0.74， 中，无理数有　　　　个。
4．点 关于 轴对称的点的坐标是　　　　；一次函数 的图象经过点（　　，2）。
5． 、 两地距离为1.7963 （精确到0.01 ）≈　　　　 ，这个近似数有效数字是　　　　。
6．如图，在 中， ， ，线段 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，连接 ，则 的周长等于　　　　。
7．如图，在 中，点 、 、 分别是边 、 、 的中点，若 ， ， ，则 　　　　， 的面积是　　　　。
8．已知正方形 ， 、 分别在 、 的延长线上，四边形 为菱形，且菱形 的面积为 ，则 　　　　。

9．已知点 ， ，点 在 轴上，且 的面积为6，则点 的坐标是　　　　　　。
10．正比例函数 的图象记为直线 ，将直线 沿 轴正方向向右平移得到直线 ，直线 经过点 ，则直线 所表达的函数的关系式是　　　　　　　　。
二、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分。每题都给出代号为 、 、 、 的四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，把正确答案的代号填在（　）内。）
11．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是………………………（　　）
.　等边三角形　　 .　平行四边形　　 .　等腰梯形　　 .　菱形
12．下列命题中，正确的是……………………………………………………………（　　）
.一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
.对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
.顺次连接平行四边形四边中点所得的四边形是菱形
.对角线互相平分且相等的四边形是正方形
13．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在…………………………………（　　）
.　2与3之间　　 .　3与4之间　　 .　4与5之间　　 .　5与6之间
14．某公园对“十•一”黄金周七天假期的游客人数进行了统计，如下表：
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
旅游人数
（万） 1.5 2.2 2.2 3.8 1.5 2.2 0.6
其中平均数和中位数分别是 ………………………………（　　）
.　1.5万人和2.2万人　　 .　2万人和2.2万人
.　2.2万人和3.8万人　　 .　2.2万人和2万人
15．已知一次函数 （ 、 为常数，且 ）， 、 的部分对应值如下表：

… －2 －1 0 1 …

… 0 －2 －4 －6 …
当 时， 的取值范围是：……………………………………………（　　）
.　 　　 .　 　　 .　 　　 .　
16．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人在原地休息。已知甲先出发2秒。在跑步过程中，甲、乙两人间的距离 （米）与乙出发的时间 （秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：① ；② ；③ 。其中正确的是……………………………………（　　）
.　①②③　　　 .　仅有①② .　仅有①③　　 .　仅有②③

三、解答题（本题共7小题，第17题4分，第18题5分，第19题7分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题8分，第24、25题每小题9分，共62分）
17．已知： ，求 的值。　　　　　18．计算： 。
19．某市衽中考改革，需要根据该市中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准，为此抽取了50名九年级的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘制成表格如下：
次数 6 12 25 26 28 30 45
人数 1 2 30 6 5 4 2
（1）这次抽样测试数据的平均数是　　　次/人，众数是　　　次和中位数是　　　次；
（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数较为合适？简要说明理由；
（3）如果该市今年有3万名初中毕业女生参加体育中考，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格人数是多少？

20．如图，设一次函数 的图象记为直线 ， 三个顶点的坐标分别为 ， ， 。解决下列问题：
（1） 与 关于直线 成轴对称，其中点 、 、 分别为点 、 、 的对应点，则点 的坐标是　　　　；
（2） 绕点 逆时针方向旋转 得到 ，其中点 、 、 分别为点 、 、 的对应点，则点 的对应点 的坐标为　　　　；
（3）根据（1）、（2），在所给的网格中画出 、 。
21．如图，在梯形 中， ， ，点 在 上， 且 平分 。 与 相等吗？为什么？
22．如图，在四边形 中， ， 交 于点 ， 平分 。
（1）说明：四边形 是菱形；
（2）若 是 的中点，判断 的形状，并说明理由。

23． 、 两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的标价均为一人90元，但优惠方法不同。 旅行社的优惠方法是：全家有一人购全票，其余的半价优惠； 旅行社的优惠方法是：每人均按 票价优惠。你将选择哪家旅行社？
24． 、 两地相距50 ，甲、乙两人在某日同时接到通知，都要从 到 地且行驶路线相同，甲骑自行车从 地出发驶往 地，乙也于同日骑摩托车从 地出发驶往 地，如图拆线 和线段 分别表示甲、乙两人所行驶的里程数 与接到通知后的时间 （时）之间的函数关系的图象。
（1）接到通知后，甲出发多少小时后，乙才出发？
（2）求乙行驶多少小时追上了甲，这时两人距 地还有多远？
（3）从图中分析，若甲按原方式运动，乙保持原来速度且乙接到通知后4小时出发，问甲、乙两人在途中是否相遇？为什么？

25．已知，如图， 为坐标原点，四边形 为矩形， ， ，点 是的 中点，点 在边 上以每秒1个单位长的速度由点 向点 运动。
（1）当 为何值时，四边形 是平行四边形？
（2）在线段 上是否存在一点 ，使得四边形 为菱形。若存在，求 的值；若不存在，请说明理由；
（3）当 为等腰三角形时，写出点 的坐标（不必写过程）。