新人教版初二年级数学辅导题

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20.(8分)在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形.

(1)求函数 的坐标三角形的三条边长;

(2)若函数 (b为常数)的坐标三角形周长为16，

求此三角形的面积.

21.(8分)如图，已知在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G，H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE，EH，HF，FG.求证：四边形GEHF是平行四边形.

22.(8分)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米.小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆.图中折线OA-AB-BC和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

(1)小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟;

(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式;

(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?

23.(9分) “如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD，

(1)求证：EF⊥AE.

(2)将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变，如图2，你认为仍然有“EF⊥AE”.若你同意，请以图2为例加以证明;若你不同意，请说明理由.