八年级数学下册暑假作业答案

数学练习（一）
8、如图3，在 中， ，点 为 所在
平面内一点，且点 与 的任意两个顶点构成△PAB、△PBC、
△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点 的个数为（ ▲ ）
A．3 B．4 C．5 D．6

11、如图4，将直角边长为5cm的等腰直角ΔABC绕点A逆时
针旋转15° 后,得到ΔAB’C’,则图中阴影部分的面积是 ▲ cm2

13、一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据 95 ，1612 ，2521 ，3632 ，… 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是 ▲
18、已知Rt△ABC中，∠C=90º。
（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）
①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；
③连接ED。
（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：
△________∽△________；△________≌△________。

22、已知反比例函 图象过第二象限内的点A（－2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3
（1）求k和m的值；
（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函 的图象上另一点C（n，－ ）
①求直线y=ax+b解析式；
②设直线y=ax+b与x轴交于M，求△AOC的面积；
24、如图1，以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系， 点的坐标为（3，0），C点的坐标为（0，4）．将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为OA1B1C1，，BC、A1B1相交于点M．
（1）求点B1的坐标与线段B1C的长；
（2）将图1中的矩形OA1B1C1，沿y轴向上平移，如图2，矩形PA2B2C2，是平移过程中的某一位置，BC、A2B2相交于点M1，点P运动到C点停止．设点P运动的距离为m，矩形PA2B2C2，与原矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；
（3）如图3，当点P运动到点C时，平移后的矩形为PA3B3C3，．请你思考如何通过图形变换使矩形PA3B3C3，与原矩形OABC重合，请简述你的做法．

数学练习（一）参考答案
8、D 11、 253 6 13、(n＋2)2 (n＋2)2－4
18、（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）
①作∠BAC的平分线AD交BC于D正确； …………2分
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H正确； ……4分
③连接ED正确。 ………………5分
（没有标上字母应适当扣分，没有作图痕迹不给分）
（2）本题答案不
例：△AHF∽△ACD ………………6分
△AHF≌△AHE ………………7分
22、解：（1）依题意S△AOB＝12 OB•AB＝3 OB＝2
∴ AB＝3 ∴ m＝3 ………………2分
∴ A（－2，3），代入
∴ k＝－2×3＝－6 ………………4分
∴ k＝－6 m＝3
（2）① ∵ 双曲线的解析式为 y＝－ 6x ，把（n，－ 32 ）代入
得：n＝－ 6－32 ＝ 4 ………………5分
∴ C （4，－ 32 ） A（－2，3） ………………6分
∵ 经过A、C的直线为 y＝ax＋b 则：
………………7分

解得： ……………………9分
∴ y＝－34 x＋32 为所求直线的解析式 ………………10分
② y＝－34 x＋32 当y＝0时x＝2 ∴ OM＝2 ……11分
∴ S△AOH＝12 ×2×3＝3 S△COM＝12 ×2×32 ＝32
∴ S△AOC＝S△AOM＋S△COM＝3＋32 ＝92 ………………12分
∴ △AOC的面积是92 面积单位
24、解：（1）如图1，∵ ，
∴ 点 的坐标为 ． …………3分
．…………4分
（2） 在矩形 沿 轴向上平移到 点与 点
重合的过程中，点 运动到矩形 的边
上时，求得 点移动的距离m＝115 …5分
当 0≤m＜115 时，
如图2，由 ，
得 CM1＝3＋3m4

即 y＝－38 (m＋1)2＋6
（或y＝－38 m2－34 m＋458 ）． …………7分
当 115 ≤m ≤4时，
y＝S△PCM＝23 (m－4)2
（或y＝23 m2－163 m＋323 ）． ……………10分
（3）本题答案不
例：把矩形 绕 点顺时针旋转，使点 与点 重合，再沿 轴向下平移4个单位长度． ………………12分
（提示：本问只要求整体图形的重合，不必要求图形原对应点的重合．）