24．（本题 满分10分)
甲、乙两台机器加工相同的零件，甲机器加工160个零件所用的时间与乙机器加工120个零件所用的时间相等．已知甲、乙两台机器每小时共加工35个零件，求甲、乙两台机器每小时各加工多少个零件？
25．（本题满分12分）
如图，一次函数 的图象与反比例函数y= – 3x的图像交于 、
两点，与x轴交于 点，且 、 两点关于y轴对称.
(1)求 、 两点的坐标以及一次函数的函数关系式；
(2)求 的面积.
(3)在 x轴上是否存在点 ，使得 的值．若存在，
求出点 的坐标，若不存在，请说明理由．
26．（本题满分12分）
（1）如图1， 、 是正方形 的边 及 延长线上的点，且 ，则 与 的数量关系是 .
（2）如图2， 、 是等腰 的边 及 延长线上的点，且 ，连接 交 于点 ， 交 于点 ，试判断 与 的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，已知矩形 的一条边 ，将矩形 沿过 的直线折叠，使得顶点 落在 边上的 点处。动点 在线段 上（点 与点 、 不重合），动点 在线段 的延长线上，且 ，连接 交 于点 ，作 于点 ，且 ，试根据上题的结论求出矩形ABCD的面积
图1 图2 图3
27．（本题满分12分）
阅读理解：对于任意正实数a、b，∵ ≥0， ∴ ≥0，
∴ ≥ ，只有当a＝b时，等号成立．
结论：在 ≥ （a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥ ，只有当a=b时，a+b有最小值 ．
根据上述内容，填空：若m＞0，只有当m＝ 时， 有最小值 ，最小值为 ．
探索应用：如图，已知 ， ， 为双曲线
（x＞0）上的任意一点，过点 作 ⊥x轴于点 ，
⊥y轴于点D．求四边形 面积的最小值，并说明
此时四边形 的形状．
实际应用：已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共490元；二是燃油费,每千米为 元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为 .设该汽车一次运输的路程为 千米,求当 为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低平均每千米的运输成本是多少元？
八年级数学试题参考答案及评分标准
（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B D A B D C D
二、填空题（每小题2分，共20分）
9． 10．24 11．x=1 12．答案不，如
13．-1 14．6 15．50 16．
17．6 18．
三、解答题（共76分）
19．（本题5分）1………………5分(化简每对1个得1 分)
20、（本题5分） …………4分 检验…………5分、
21、（本题6分） …………………………… …………4分
…………………………………………6分
（如学生算到 就代入计算，结果正确扣2分，结果不正确得2分）
22. （1）被调查的人数=330÷22%=1500人，
a=1500﹣450﹣420﹣330=1500﹣1200=300人；………2分
（2） ×100%=30°…………………4分
（3）∵12﹣35岁网瘾人数约为2000万，
∴12～23岁的人数约为2000万× =1000万．………6分
23、（本题满分8分）
证明四边形BFDE是平行四边形………3分
DE=DC…………………6分
BF=CD………………… 8分
24、（本题10分）甲机器每小时加工20个零件，乙机器每小时加工15个零件
（其中正确列出方程得6分，正确求解2分，检验2分）
25、（本题12分）
（1） （-1,3）、 （3，-1）…………2分
一次函数的函数关系式 ………5分
（2） ………… 9分
（3）P(5，0)…………12分
26、（本题12分）（1） …………2分
(2) …………4分
理由（略）…………8分
（3）20…………12分
27、（本题12分）
阅读理解：若m＞0，只有当m＝2（或 ）时， 有最小值，最小值为4 ．……2分
探索应用：四边形 面积的最小值为12，…………6分
此时四边形 的形状为菱形…………9分
实际应用：当 为700时,该汽车 平均每千米的运输成本最低，最低平均每千米的运输成本是3元…………12分
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