初三数学上册知识点整理总结

第一章图形与证明（二）
1.1等腰三角形的性质和判断
定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）
定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）
1.2直角三角形全等的判定
定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写为“HL”）
定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
定理：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定
定理：平行四边形的对边相等。
定理：平行四边形的对角相等
定理：平行四边形的对角线互相平分。
定理：矩形的四个角都是直角
定理：矩形的对角线相等。
定理：直角三角形斜边上的中位线等于斜边的一半
定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
定理：对角线相等的平行四边形是矩形。
定理：有三个角是直角的四边形是矩形。
定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
定理：4边都相等的四边形是菱形
1.4等腰梯形的性质和判定
定理：在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
定理：等腰梯形同一底上的两底角相等。
定理：等腰梯形的两条对角线相等。
1.5中位线
定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
第二章数据的离散程度
2.1极差
极差=差—最小值
2.2方差与标准差
2.3用计算器求标准差和方差
第三章二次根式
3.1二次根式
当a≧0时，（a）²=a
3.2二次根式的乘除 ab=ab（a≧0，b≧0）
a/b（a≧0，b＞0） a／b=
3.3二次根式的加减
一般的，二次根式相加减，先简化每个二次根式，然后合并同类二次根式。
第四章意一元一次方根
4.1一元一次方程
4.2一元一次方程的解法
概念：直接开平方法；配方法；公式法；判别式；因式分解法
当b²—4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根
当b²—4ac=0时，方程有两个相等的实数根
当b²—4ac＜0时，方程没有实数根。
4.3用一元二次方程解决问题
第五章中心对称图形（二）
5.1圆
概念：圆；圆心；弦；直径；优弧；劣弧；圆心角；同心圆；等圆；等弧
同圆或等圆的半径相等。
如果⊙o的半径为r,，点P到圆心O的距离d,那么
点P在圆内d＜r
点P在圆上d=r
点P在圆外d＞r
5.2圆的对称性
圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
圆心的度数与它所对的弧的度数相等。
圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
5.3圆周角
概念：圆周角；三角形的外接圆；三角形的外心；内接三角形
同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。
直径（或半圆）所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。
5.4确定圆的条件
不在同一条直线上的三点确定一个圆
5.5直线与圆的位置关系
如果⊙o的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么
直线l与⊙o相交d＜r
直线l与⊙o相切d=r
直线l与⊙o相离d＞r
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
圆的切线垂直于经过切点的半径。
从圆外一点引圆的两条切线，它的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
5.6圆与圆的位置关系
如果两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，那么
两圆外离d＞R+r
两圆外切d=R+r
两圆相交R—r＜d＜R+r(R≧r)
两圆内切d=R—r（R＞r）
两圆内含d＜R—r（R＞r）
5.7正多边形与圆
5.8弧长及扇形的面积
5.9圆锥的侧面积和全面积
初二下学期知识点
第六章二次函数
6.1二次函数
6.2二次函数的图像和性质
二次函数y=ax²(a≠0)的图像是顶点在原点、对称轴是y轴所在直线的抛物线。 当a＞0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；
当a＜0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的点。
6.3二次函数与一元二次方程
6.4二次函数的应用
第七章锐角三角函数
7.1正切
7.2正弦、余弦
7.3特殊角的三角函数
7.4有三角函数值求锐角
7.5解直角三角形
7.6锐角三角函数的简单应用
第八章统计的简单应用
8.1货比三家
8.2中学生的视力情况调查
第九章概率的简单应用
9.1抽签方法合理吗
9.2概率帮你做估计
9.3保险公司怎样才能不亏本