九年级数学上册期末试题附答案

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一、选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）．

2．若使二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3．下列说法中正确的是 ( )
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；
B．某次抽奖活动中奖的 概率为 ，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；
C．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．
D．我市未来三天内肯定下雪；
4．若 ，则 的值等于 （ ）
A． B． C． 或2 D．0或
5．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点
按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在
同一条直线上，那么这个角度等于 （ ）．
A．120° B．90°
C．60° D．30°
6．将方程 化为 的形式，则 ， 的值分别是 （ ）
（A） 和 （B） 和 （C） 和 （D） 和
7．.如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是 ( )
A.110° B.70° C.55° D.125°
8．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 （ ）
A．6cm B． cm C．8cm D． cm
9．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 到 的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为 的概率为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
10．如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是
一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂
上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
得分 评卷人

二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．请把答案填在题中的横线上．）
11．关于 的方程 有两个相等的实数根，那么 ．
12． 当a_______ 时，二次根式 在实数范围内有意义.

14．如图，在同心圆⊙O中，AB是大圆的直径，AC是大圆的弦，AC与小圆相切于点D，若小圆的半径为3cm，则BC= cm．
15．在一元二次方程 中，若 、 、 满足关系式 ，则这个方程必有一个根值为 ．
16．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ．
17．若两圆相切,圆心距为 ,其中一个圆的半径为 ,则另一个圆的半径为____ _.
18．已知a，b，c为三角形的三边，则
= 。
三、解答题：本大题共8个小题，满分78分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。
得分 评卷人

19、 本题每小题６分，满分12分
（１）解方程：

20、本题满分8分
已知：关于x的方程
⑴求证：方程有两个不相等的实数根；
⑵若方程的一个根是－1，求另一个根及k值．

得分 评卷人

21、本小题8分
如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F且AB=9cm，BC=14cm，CA=13 cm，求AF，BD，CE的长。

23、（本小题10分）
随着人们对物质生活的追求，加上资源的紧缺和原材料价格的上涨，房价不断攀升。某地房价由每平方米售价1600元，经过连续两次涨价后，变为每平方米3600元。求平均每次涨价的百分率是多少？

得分 评卷人

24、本小题10分

小明为研究反比例函数 的图象，在-2、-1、1中任意取一个数为横坐标，在-2、-1、2中任意取一个数为纵坐标组成点P的坐标。
（1）求出点P坐标所有可能结果的个数。（用列表或画树状图求解）
（2）求点P在反比例函数 的图象上的概率。


25、本小题10分
如图，已知： 是⊙ 的直径，⊙ 过 的中点 ，且 .
求证： 是⊙ 的切线。
26、本小题12分

某学校规定，该学校教师的每人每月用电量不超过A度，那么这个月只需交10元电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度 元交费．
⑴胡老师12月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元？（用含A的代数式表示）
⑵下 面是该教师10月、11月的用电情况和交费 情况：
月份 用电量(度) 交电费总额(元)
10月份 45 10
11月份 80 25
根据上表数据 ，求A值，并计算该教师12月份应交电费多少元？

一、选择题（40分）DACDA CDBBA（1—10题）
二、填空题（32分）

三、解答题
19、每小题6分，满分12分
解：（1）因式分解得： 2分
于是： ， 4分
所以： ， 6分
（2）解：原式= 3分
6分
20、解：⑴2x2＋kx－1＝0，
， 1分
无论k取何值，k2≥0，所以 ，即 ，
∴方程 有两个不相等的实数根． 3分
⑵∵ 是 的一个根为，
∴ 5分
解方程 得 7分
∴ 的另一个根为 ，k的值为1． 8分

22、（8分）
解：（1）A（0,4），C(3,1) 2分
（2） 4分
(3) 6分
点A旋转到点A'所经过的路线的长度：
弧 8分

23、（10分）
解：设平均每次降价的百分率是x 2分
依题意得： 5分
解此方程得： （不合题意，舍去）， 8分
答：平均每次涨价的百分 率是50% 10分
24、（10分）
解：（1）
6分
所有可能的结果个数为9 7分
（2）P(在图象上)= 10分
25、（10分）
证明：
连接OD， 2分
∵ 是⊙ 的直径
∴ O是AB的中点 4分
∵D是BC的中点
∴OD∥AC 6分
∵DE⊥AC
∴OD⊥DE 8分
∵OD是⊙O的半径
∴DE是⊙O的切线 10分
26、（12分）
⑴ 3分
⑵ ，整理得A2－80A＋1500＝0 5分
解得A1＝50，A2＝30， 7分
由10月交电费情况可知A≥45， 8分
∴A＝50， 9分
12月份应交电费 元 11分
答：12月份应交电费30元。 12分