9．二次函数 的部分图象如图所示，对
称轴为直线 ，与 轴的一个交点为 ，与 轴的
交点为 ，则方程 的解为
A．
B．
10．如图，正方形ABCD中，AB＝4cm，点E、F同时从C点出发，以1cm/s的速度分别沿CB-BA、CD-DA运动，到点A时停止运动．设运动时间为t(s)，△AEF的面积为S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为
二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）
11．若 ，则锐角 为____________度．
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在y轴上，AB＝AO，反比例函数 的图象经过点A，若△ABO的面积为2，则k的值为_________．
13．如果某人沿坡度 的斜坡前进 m，那么他所在的位置比原来的位置升高了___________m．
14．如图，折扇的骨柄 的长为 ，扇面的宽 的长为 ，折扇张开的角度为 ，则扇面的面积为______________(用代数式表示)．
15．根据函数学习中积累的知识与经验，请你构造一个函数，使其图象与 轴有交点，但与 轴无交点，这个函数表达式可以为_______________________．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴上，点B在x轴上，∠ABO=60°，若点D（1,0）且BD=2OD．把△ABO绕着点D逆时针旋转 后，点B恰好落在初始Rt△ABO的边上，此时的点B记为 ，则点 的坐标为_______．
三、解答题（本题共6道小题，每小题5分，共30分）
17．计算： ．
18．已知：二次函数 的图象过点 ， ．
（1）求此二次函数的表达式，并用配方法将其化为 的形式；
（2）画出此函数图象的示意图．
19．《九章算术》中记载了这样一道题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的语言表述为：“如果 为⊙ 的直径，弦 于 ， 寸， 寸，那么直径 的长为多少寸？”请你补全示意图，并求出 的长．
20．中秋节来临，小红家自己制作月饼.小红做了三个月饼，1个芝麻馅，2个豆沙馅；小红的爸爸做了两个月饼，1个芝麻馅，1个豆沙馅（除馅料不同，其它都相同）.做好后他们请奶奶品尝月饼，奶奶从小红做的月饼中拿了一个，从小红爸爸做的月饼中拿了一个.请利用列表或画树状图的方法求奶奶拿到的月饼都是豆沙馅的概率.
21．如图，Rt△ 中， ， ， 为 上一点，且 ，若 ，求 的长．
22．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 的图象过点 ．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）@co过点 的直线与反比例函数 图象的另一个交点为 ，与 轴交于点 ，若 ，求点 的坐标．
四、解答题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
23．如图，为了测量某电线杆（底部可到达）的高度，准备了如下的测量工具：
①平面镜；②皮尺；③长为2米的标杆；④高为1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：
（1）画出你的测量方案示意图，并根据你的测量方案写出你所选
用的测量工具；
（2）结合你的示意图，写出求电线杆高度的思路．
24．“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进了一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．在义卖的过程中发现“这种文化衫每天的销售件数 （件）与销售单价 （元）满足一次函数关系： ”．如果义卖这种文化衫每天的利润为 （元），那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润？利润是多少？
25．如图， 是⊙ 的直径， 为⊙ 上一点，过点 作⊙ 的切线，交 延长线于点 ，连接 ，过点 作 ，交 的延长线于点 ，连接 ．
（1）求证：直线 是⊙ 的切线；
（2）若 ，tan∠ = ，求 的长．
26．阅读下面材料：
小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，则tan22.5°= _________．
小天根据学习几何的经验，先画出了几何图形（如图1），他发现22.5°不是特殊角，但它是特殊角45°的一半，若构造有特殊角的直角三角形，则可能解决这个问题.于是小天尝试着在CB边上截取CD=CA，连接AD（如图2），通过构造有特殊角（45°）的直角三角形，经过推理和计算使问题得到解决．
请回答：tan22.5°= ________________．
参考小天思考问题的方法，解决问题：
如图3，在等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=30°，请借助△ABC，构造出15°的角，并求出该角的正切值．
五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
27．在平面直角坐标系 中，抛物线 的对称轴是直线 ．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点 ， 在抛物线上，若 ，请直接写出 的取值范围；
（3）设点 为抛物线上的一个动点，当 时，点 关于 轴的对称点都在直线 的上方，求 的取值范围．
28．在正方形ABCD中，DE为正方形的外角∠ADF的角平分线，点G在线段AD上，过点G作PG⊥DE于点P，连接CP，过点D作DQ⊥PC于点Q，交射线PG于点H．
（1）如图1，若点G与点A重合.
①依题意补全图1；
②判断DH与PC的数量关系并加以证明；
（2）如图2，若点H恰好在线段AB上，正方形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路（可以不写出计算结果）．
29．在平面直角坐标系 中，⊙O的半径为1，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离 的定义如下：若点P与圆心O重合，则 为⊙O的半径长；若点P与圆心O不重合，作射线OP交⊙O于点A，则 为线段AP的长度．
图1为点P在⊙O外的情形示意图．
（1）若点 ， ， ，则 ___； ___； ___；
（2）若直线 上存在点M，使得 ，求 的取值范围；
（3）已知点 ， 在 轴上， 为线段 上任意一点．若线段 上存在一点T，满足T在⊙O内且 ，直接写出满足条件的线段 长度的值．
上一篇：九年级上册化学期末考试试卷含答案
下一篇：返回列表
