一、选择题(每题3分，计30分)
1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）．
① ② ③ ④ ⑤
A． 2个 B．3个 C．4个 D． 5个
2．方程 的根为（ ）．
A． B． C． D．
3．若方程 有解，则 的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．无法确定
4．若分式 的值为零，则x的值为（ ）．
A．3 B．3或-3 C．0 D．-3
5．用配方法将二次三项式a2+ 4a +5变形，结果是（ ）．
A.(a–2)2+1 B.(a +2)2+1
C.(a –2)2-1 D.(a +2)2-1
6．一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是（ ）．
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
7．已知一个三角形的两边长是方程x2-8x +15=0的两根，则第三边y的取值范围是（ ）．
A．y<8 B．38．方程x2+4x=2的正根为( )．
A．2- B．2+ C．-2- D．-2+
9．有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，则原来的两位数中较大 的数为（ ）．
A．62 B．44 C．53 D．35
10．王洪存银行5000元，定 期一年后取出3000元 ，剩 下的 钱继续定期一年存入，如果 每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（ ）．
A．5% B．20% C．15% D．10%
二、填空题(每题3分， 计30分)
11．把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得 ，其中常数项是 ．
12．方程 用 法较简便，方程的根为 .
13．方程 是一元二次方程 ，则 .
14．已知 方程 的一个根是2，则 的值是 ，方程的另一个根为 ．
15．当x=________时，代数式3x2-6x的值等于12．
16．请你给出一个c值, c= ，使方程x2-3x+c=0无解．
17．已知x2＋4x－2=0，那么3x2＋12x＋2002的值为 ．
18．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 的一个根，则菱形ABCD的周长为 .
19．第二象限内一点A（x—1，x2—2），关于x轴的对称点为B，且AB=6，则x=_________．
20．两个正方形，小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm，大的正方形的面积是小的正方形的面积2倍少32cm2．则大、小两正方形的边长分别为____________.
三、解答题(共40分)
21．（6分）用适当的方法解方程：
（1） ； （2） ．
22．（5分）已知 ，且当 时， ,求 的值．
23．（5分）已知关于x的方程x2 ＋kx－2＝0的一个解与方程 解相同．
（1）求k的值；（2）求方 程x2 ＋kx－2＝0的另一个根．
24．（8分）我们知道：对于任何实数 ，①∵ ≥0，∴ +1＞0；
②∵ ≥0，∴ + ＞0.
模仿上述方法解答：
求证：（1）对于任何实数 ，均有： ＞0；
（2）不论 为何实数，多项式 的值总大于 的值．
25．（8分）若把一个正方形的一边增加2 cm，把另一边增加1 cm，所得的矩形比正方形面积多14 cm2，求原来得正方形边长．
26．（8分）三个连续正奇数，数与最小数的积比中间一个数的6倍多3，求这三个正奇数．
四、拓广提高（共20分）
27．（10分）某校2006年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2008年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？
28．（10分）为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行6km到 科技展览馆参观．返回时比去时 每小时少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时．求学生返回时步行的速度．
参考答案
一、选择题
1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 6．C 7．C 8．D 9．C 10． D
二、填空题
11． 12．因式分解法， 13．—2 14． 15． 16．3等 17．2008 18．16 19． 20．16cm， 12cm
三、解答题
21．（1） , ；
（2）
,
22．把x=1,y=0代入得
23．（1）方程 的解为，x=2，把x=2代入方程x2＋kx－2＝0得：4+2 k-2=0，k=—1；
（2） x2—x－2＝0的根为 ,所以方程x2＋kx－2＝0的另一个根为—1．
24．（1） ；
（2）
即 > .
25．设原正方形的边长为x，则 ．
所以，原来得正方形边长为4cm．
26．设中间一个正奇数为x，则
由于x为正奇数,x=—1舍去，三个正奇数为5，7，9
四、拓广提高
27．设该 校捐款的平均年增长率是x，则
，
整理， 得 ，
解得 ，所以，该校捐款的平均年增长率是50%．
28．设返回的速度为xkm/h，则 （舍去）
所以，学生返回时步行的速度为3km/h．
