一、选择题．（每题3分，共33分）
1．（3分）（2008•金华）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（ ）
A． ﹣5吨 B． +5吨 C． ﹣3吨 D． +3吨
考点： 正数和负数．
分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答： 解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．
故选：A．
点评： 此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）最小的整数是（ ）
A． 1 B． 0 C． ﹣1 D． 不存在
考点： 有理数．
分析： 根据整数的性质直接选择．
解答： 解：整数没有的数，也没有最小的数，D正确．
故选D．
点评： 解此题的关键是利用整数既没有这也没有最小值这一性质．
3．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（ ）
A． 整数集合 B． 有理数集合
C． 自然数集合 D． 以上说法都不对
考点： 有理数．
分析： 利用整数的分类（整数集合包括正整数集合、0和负整数集合）、有理数的分类（整数集合与分数集合）即可解答．
解答： 解：因为正整数集合与负整数集合合并在一起构不成整数集合（整数集合包括正整数集合、0和负整数集合），
被有理数集（整数集合与分数集合）包含，
自然数集合包含正整数集合，但不包含负整数集合，
所以以上说法都不对．
故选D．
点评： 此题主要考查整数的分类（整数集合包括正整数集合、0和负整数集合）、有理数的分类（整数集合与分数集合），解答时注意概念之间存在的联系与区别．
4．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）下列几种说法中，正确的是（ ）
A． 0是最小的数
B． 数轴上距原点3个单位的点表示的数是±3
C． 的负有理数是﹣1
D． 任何有理数的绝对值都是正数
考点： 有理数；数轴；绝对值．
分析： 利用有理数，数轴及绝对值求解即可．
解答： 解：A、0不是最小的数，故此选项不正确；
B、数轴上距原点3个单位的点表示的数是±3，故此项正确；
C、没有的负有理数是﹣1，此选项不正确；
D、0的绝对值是0，故此选项不正确．
故选：B．
点评： 本题主要考查了有理数，数轴及绝对值，解题的关键是熟记数轴的特征．
5．（3分）（2010秋•犍为县期末）在数轴上，下面说法不正确的是（ ）
A． 在两个有理数中绝对值大的离原点远
B． 在两个有理数中较大的在右边
C． 在两个有理数中，较大的离原点远
D． 在两个负有理数中，较大的离原点近
考点： 有理数大小比较；数轴．
分析： 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏．
解答： 解：A、正确，数轴上的点到原点的距离，叫做这一点表示的数的绝对值，借助数轴，如，2与﹣3，2的绝对值是2，﹣3的绝对值是3，2＜3，所以两个有理数，绝对值大的离原点远；
B、正确，在数轴上，右边的数总大于左边的数；
C、错误，如果两个负有理数，小的离原点远，如﹣3与﹣2；
D、正确，两个负有理数，绝对值大的反而小，所以大的离原点近．
故选C．
点评： 理解绝对值的概念：数轴上的点到原点的距离，叫做这一点表示的数的绝对值，是判断此类问题的关键．
6．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）如果﹣m=2008，则m=（ ）
A． ﹣2008 B． 2008 C． 2008或﹣2008 D． |﹣2008|
考点： 相反数．
分析： 根据相反数的概念可得m与﹣m是相反数关系，因此m=﹣2008．
解答： 解：∵﹣m=2008，
∴m=﹣2008，
故选：A．
点评： 此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
7．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）绝对值相等的两个数一定（ ）
A． 相等 B． 都是0
C． 互为相反数 D． 相等或互为相反数
考点： 绝对值．
分析： 根据绝对值的定义及性质可知，一对相反数的绝对值相等，故如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等，也可能互为相反数．
解答： 解：绝对值相等的两个数一定相等或互为相反数．
故选：D．
点评： 本题考查了绝对值的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．
8．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）如果a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，则a+b（ ）
A． 一定是正数 B． 一定是负数 C． 可能是正数 D． 可能是负数
考点： 有理数的加法；绝对值．
分析： 绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此即可作出判断．
解答： 解：∵a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，
∴a+b＜0．
故选：B．
点评： 考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
9．（3分）（2013秋•营口期末）下列说法中，正确的个数是（ ）
①一个有理数不是整数就是分数；
②一个有理数不是正的，就是负的；
③一个整数不是正的，就是负的；
④一个分数不是正的，就是负的．
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 有理数．
分析： 先根据概念判断出正确的个数，再进行计数就可以了．
解答： 解：整数和分数统称有理数，①正确；
0也是有理数，②错误；
0既不是正数也不是负数，③错误；
分数只有正、负两种情况，④正确．
正确的个数是2个．故选B．
点评： 注意正确区分各概念中0的界定是解决本题的关键．
10．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）绝对值不大于11的整数有（ ）
A． 11个 B． 12个 C． 22个 D． 23个
考点： 有理数大小比较；绝对值．
分析： 设绝对值不大于11的整数为x，求出x的取值范围，进而可得出结论．
解答： 解：设绝对值不大于11的整数为x，
∵x的绝对值不大于11，
∴|x|≤11，解得﹣11≤x≤11，
∴绝对值不大于11的整数有：±11，±10，±9，±8，±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0，共23个．
故选D．
点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．
11．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）下列说法中正确的有（ ）
①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③一个数的相反数可能与它相等；
④﹣（﹣3.8）的相反数是﹣3.8；⑤正数与负数互为相反数．
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 相反数．
分析： 根据相反数的定义对各小题分析判断即可得解．
解答： 解：①π的相反数是﹣π，故本小题错误；
②应为只有符号不同的数叫做互为相反数，故本小题错误；
③一个数的相反数可能与它相等，例如0，故本小题正确；
④﹣（﹣3.8）的相反数是﹣3.8，故本小题正确；
⑤正数与负数互为相反错误，例如1与﹣2；
综上所述，说法正确的是③④共2个．
故选B．
点评： 不同考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
二、填空题．（每题2分，共12分）
12．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）在 中属于整数集合的是 8，3，0，﹣3，+2，﹣7
属于非正整数集合的是 ﹣1.5， ，﹣0.037，+0.62，﹣3，3 ，﹣ ，﹣7 ．
考点： 有理数．
分析： 按有理数的分类 填空即可．
解答： 解：属于整数集合的是{8，3，0，﹣3，+2，﹣7}；
属于非正整数集合的是{﹣1.5， ，﹣0.037，+0.62，﹣3，3 ，﹣ ，﹣7}．
故答案为8，3，0，﹣3，+2，﹣7；﹣1.5， ，﹣0.037，+0.62，﹣3，3 ，﹣ ，﹣7．
点评： 本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．
注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
13．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）数轴上有一点到原点的距离为5.5，那么这个点为 ﹣5.5或5.5 ．
考点： 数轴．
分析： 这样的点有两个：①原点左侧；②原点右侧；依次得出即可．
解答： 解：一点到原点的距离为5.5，那么这点表示的数是﹣5.5或5.5．
故答案为：﹣5.5或5.5．
点评： 此题考查了数轴的应用，涉及数轴上点到原点的距离与点的表示数的关系，属于基础题．
14．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）像+2与﹣2这样： 只有符号不同的两个数 叫做互为相反数．
考点： 相反数．
分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
解答： 解：像+2与﹣2这样：只有符号不同的两个数 叫做互为相反数，
故答案为：只有符号不同的两个数．
点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
15．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）比较大小：﹣π ＜ ﹣3.14；﹣ ＜ ﹣ （选填“＞”、“=”、“＜”）
考点： 有理数大小比较．
分析： 根据有理数大小比较的方法，在两个负数中，绝对值大的反而小可求解．
解答： 解：根据在两个负数中，绝对值大的反而小这个规律可得﹣π＜﹣3.14，﹣ ＜﹣ ．
点评： （1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．
（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．
（3）两个正数中绝对值大的数大．
（4）两个负数中绝对值大的反而小．
16．（2分）（2009秋•牡丹江期中）﹣ 的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ﹣ ．
考点： 倒数；相反数；绝对值．
分析： 根据绝对值，相反数，倒数的性质求解即可．
解答： 解：﹣ 的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是﹣ ．
点评： 本题主要考查了倒数，相反数，绝对值的定义．
17．（2分）（2012秋•新华区校级期中）数轴上﹣1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A点距原点的距离为 3 个单位长度．
考点： 实数与数轴．
分析： 根据数轴上点的坐标特点及平移的性质解答即可．
解答： 解：根据题意：数轴上﹣1所对应的点为A，
将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，得到点的坐标为﹣1+4﹣6=﹣3，
故此时A点距原点的距离为3个单位长度．
点评： 本题考查了数轴上的点与实数对应关系及图形平移的性质等有关知识．
三．判断题（对的打√，错的打×）．（每题2分，共10分）
18．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）0既不是正数也不是负数，但0是正整数 错误 ． （判断对错）
考点： 有理数．
分析： 按有理数的分类 判断即可．
解答： 解：0既不是整数也不是负数，当然不是正整数，故本说法错误；
故答案为：错误．
点评： 本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．
注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
19．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）一个有理数不是整数就是分数 正确 ．（判断对错）
考点： 有理数．
分析： 按有理数的分类 判断即可．
解答： 解：一个有理数不是整数就是分数，故此说法正确，
故答案为正确．
点评： 本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．
注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
20．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）一个整数不是正的，就是负的 错 ．（判断对错）
考点： 正数和负数．
分析： 根据整数的分类，可得答案．
解答： 解：一个整数不是正数，可能是零、可能是负数，故说法错误；
故答案为：错．
点评： 本题考查了正数和负数，整数包括正整数、零、负整数．
21．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）最小的自然数是0 正确 ．（判断对错）
考点： 有理数．
专题： 计算题．
分析： 自然数分为0和正整数，找出最小的自然数即可．
解答： 解：最小的自然数是0，正确，
故答案为：正确
点评： 此题考查了有理数，熟练掌握自然数的定义是解本题的关键．
22．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 错误 ．（判断对错）
考点： 有理数．
专题： 计算题．
分析： 错误，利用有理数的分类法判断即可．
解答： 解：有理数分为整数、分数；有理数也可以分为正有理数、零、负有理数．
故答案为：错误
点评： 此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．
四、算一算．（共25分）
23．（10分）（2014秋•福贡县校级月考）口算题：
（1）（+6）+（﹣9）= ﹣3 ；
（2）（﹣5）+（﹣7）= ﹣12 ；
（3） = ；
（4）0+（﹣6）= ﹣6 ；
（5）8﹣8= 0 ；
（6）（﹣4）+（﹣6）= ﹣10 ；
（7）6+（﹣6）= 0 ；
（8）（﹣4）+14= 10 ；
（9）（﹣3）﹣（﹣5）= 2 ；
（10）0﹣（﹣ ）= ．
考点： 有理数的减法；有理数的加法．
分析： 分别根据有理数的加法和减法运算法则进行计算即可得解．
解答： 解：（1）（+6）+（﹣9）=﹣3；
（2）（﹣5）+（﹣7）=﹣12；
（3）（﹣ ）+ = ；
（4）0+（﹣6）=﹣6；
（5）8﹣8=0；
（6）（﹣4）+（﹣6）=﹣10；
（7）6+（﹣6）=0；
（8）（﹣4）+14=10；
（9）（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2；
（10）0﹣（﹣ ）= ．
故答案为：﹣3；﹣12； ；﹣6；0；﹣10；0；10；2； ．
点评： 本题考查了有理数的减法和有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
24．（20分）（2014秋•福贡县校级月考）计算：
（1） ；
（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（3） ；
（4） ．
考点： 有理数的加减混合运算．
分析： （1）根据加法交换律、结合律，可得答案；
（2）根据有理数的减法，可统一成有理数的加法，根据有理数的加法，可得答案；
（3）根据有理数的减法，可统一成有理数的加法，根据有理数的加法，可得答案；
（4）根据加法交换律、结合律，可得答案．
解答： 解：（1）原式=（3 +5 ）+[（﹣2 ）+（﹣8 ）]
=9+（﹣11）
=﹣（11﹣9）
=﹣2；
（2）原式=12+18+（﹣7）+（﹣15）
=（12+18）+[（﹣7）+（﹣15）]
=30+（﹣22）
=8；
（3）原式=[（﹣2 ）+（﹣3 ）]+4
=﹣6+4
=﹣1 ；
（4）原式=[ +（﹣1 ）]+[ +（﹣ ）]+
=﹣ +
=﹣ +
= ．
点评： 本题考查了有理数的加减混合运算，先确定符号，再进行绝对值的运算，利用运算律可简便运算．
五、解答题（共20分，每题5分）
25．（5分）（2014秋•福贡县校级月考）想一想，再解答：
（1）若|a﹣2|+|b+3|=0，则3a+2b的值是多少？
（2）已知a﹣4与﹣5互为相反数，求a﹣9的相反数是多少？
考点： 代数式求值；相反数；非负数的性质：绝对值．
分析： （1）利用非负数的性质，求得a、b的数值，进一步代入求得答案即可；
（2）利用相反数的意义得出a﹣4﹣5=0，求得a，再进一步代入求得答案即可．
解答： 解：（1）∵|a﹣2|+|b+3|=0，
∴a=2，b=﹣3，
∴3a+2b=3×2+2×（﹣3）=0；
（2）∵a﹣4与﹣5互为相反数，
∴a﹣4﹣5=0，
∴a=9，
∴a﹣9=0，
∴0的相反数是0．
点评： 此题考查代数式求值，非负数的性质，相反数的意义，掌握基本概念是解决问题的关键．
26．（5分）（2014秋•福贡县校级月考）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接． ．
考点： 有理数大小比较；数轴．
分析： 在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．
解答： 解：如图所示，
，
故﹣4＜﹣2＜﹣1 ＜﹣0.5＜0＜2 ＜3.5＜4 ．
点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
27．（5分）（2014秋•福贡县校级月考）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自P地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+11，﹣4，﹣3，+5，﹣6，+16，﹣4，﹣10，﹣6．问收工时距P地多远？
考点： 正数和负数．
专题： 应用题．
分析： 根据有理数的加法，可得答案．
解答： 解：11+（﹣4）+（﹣3）+5+（﹣6）+16+（﹣4）+（﹣10）+（﹣6）=﹣1（千米），
答：收工时距A地﹣1千米．
点评： 本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．
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