证明：
∵∠1＋∠2﹦180（已知），
∠1﹦∠4 （ ），
∴∠2﹢ ﹦180°.
∴EH∥AB （ ）．
∴∠B﹦∠EHC（ ）．
∵∠3﹦∠B（已知）
∴ ∠3﹦∠EHC（ ）．
∴ DE∥BC（ ）．
19． (9分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位 的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上．
（1）请值接写出点A，B，C的坐标.
（2）若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积．
20．（9分）已知 .
（1）求a的值；
（2）求 的平方根；
21.（9分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB = 20°,那么∠BAF应为多少度时，才能使AB′∥BD ?
22．（10分）.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE = ∠E，求证AD∥BC．
23．（12分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面两个图形中
∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得两个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.
结论：（1）
（2）
选择结论： ，说明理由.
一选择题：1 C 2 B 3 A 4 D 5 B 6 D 7 B 8 A
二填空题：9 如： （答案不），10 0 ，11 （﹣1，1） 12 9
13 56° 14 （4,0）或（﹣4,0） ，15 2
三解答题：
16.（1）过程略：-1+
（2）过程略：x=±
17. 解：∵2a-1的平方根是±3
∴a = 5
∵3a-b+2的算术平方根是 4，a = 5
∴b = 1
∴a＋3b = 8
∴a＋3b的立方根是2
18. ∠1﹦∠4 （ 对顶角相等 ），
∴∠2﹢∠4﹦180°.
∴EH∥AB （ 同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠B﹦∠EHC（两直线平行，同位角相等 ）．
∴ ∠3﹦∠EHC（ 等量代换 ）．
∴ DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．
19. 解：（1）A（－1,2）
B（－2，,1）
C（2，,1）
（2）图略 四边形ABCD的面积是12．
20. （1）∵ ≧0 ， ≧ 0；
∴a = 17
∵
∴b = －8
（2）∵a = 17 ，b = －8
∴ =225
∴ 的平方根是15
21. 解：∠BAF应为55度
理由是：∵∠ADB = 20°，四边形ABCD是长方形
∴∠ABD =70°.
∵要 使AB′∥BD，需使∠BAB′= 110°
由折叠可知∠BAF = ∠B′AF
∴∠B AF应为55度
22. 证明：∵AE平分∠BAD
∴∠1 = ∠2
∵AB∥CD
∴∠1 = ∠CFE
∵∠CFE = ∠E
∴∠2 = ∠E
∴AD∥BC
23. （1） ∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
（2）∠APC = ∠PAB+∠PCD
选择结论： （2） ，说明理由.
过点P作PE ∥AB
∵AB∥CD ，PE∥AB
∴PE∥CD
∴∠PAB = ∠1
∠PCD = ∠2
∴∠1 +∠2 = ∠PAB+∠PCD
即∠APC = ∠PAB+∠PCD
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