一、 选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分).
1 D 2 C. 3 B 4 C. 5 D.
C 6 A 7 B 8
二、填空题 (本大题共12小题,每小题2分,共24分)
9. __ 1440° , 360 ° 10. _ 9x2y 2 , b2 __ 11. ___ 3 _, __-28 _____
12. ___2 -5 _ 13. _4.32 ×10-6___ 14. __60 ° __ _
15. __ 551 __ 16. ___20___ _ 17. ____ 9 _
18. __ 1,-2, 0, _ 19. _____100_ _ 20. ____ _
三、解答题(本大题共8小题,共72分.
21. (本题12分)计算
(1)-22+(- )-2-(π-5)0-|-3| (2)
=-4+4-1-3 …………..2分 ………..1分
=-4----------3分 ………..2分
………..3分
(3) (4) (m+2)2(m-2)2
…………..2分 …………..2分
…………..3分 ……….3分
22. (本题8分)因式分解:
(1)16m2-25n2 (2)
----------4分 …………..2分
---------4分
23. (本题8分)先化简,再求值:(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b),
其中
解:(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b)
---------3分
= ---------6分
当 时, 原式= ---------8分
24. (本题8分)已知a-b=4,ab=3
(1)求(a+b)2 (2)a2-6ab+b2的值.
…………..1分 …………..5分
………..2分 ………..6分
……..4分 ……..8分
25. (本题8分)如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.判断BE、DF是否平行,并说明理由.
解:BE∥DF.…………..1分
.理由如下:
∵∠A=∠C=90°(已知),
∴∠ABC+∠ADC=180°(四边形的内角和等于360°).…………..2分
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
∴∠1=∠2= ∠ABC,∠3=∠4= ∠ADC(角平分线的定义).…………..3分
∴∠2+∠4= (∠ABC+∠ADC)= ×180°=90°(等式的性质).…………..4分
又∠1+∠CEB=90°(三角形的内角和等于180°),
∴∠4=∠CEB(等量代换).…………..6分
∴BE∥DF(同位角相等,两直线平行).…………..8分
26.(10分) 解:(1),(2)如图:(1) ………..2分 (2)画图………..6分
(3)根据“图形平移”的性质,得BB1=3cm……….. 8分,
AC与A1C1的位置关系是平行……… 10分.
27 (8分)
解:∵∠1=∠2,∠B=40°,
∴∠2=∠1=(180°﹣40°)÷2=70°………..2分,
又∵∠2是△ADC的外角,
∴∠2=∠3+∠4………..3分
∵∠3=∠4,
∴∠2=2∠3
∴∠3= ∠2=35°………..5分
∴∠BAC=∠1+∠3=105°………..8分
28. (本题10分)
(1) 解:如图,AB与CD平行.…………..1分
理由如下:
∵∠1=∠2,
∴∠ABC=180°﹣2∠2,
∵光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD,
∴∠3=∠4,
∴∠BCE=∠DCF,
∴∠BCD=180°﹣2∠BCE,
∵MN∥EF,
∴∠2=∠BCE,
∴∠ABC=∠BCD,
∴AB∥CD.…….. 3分
(2)解:(2)如图,如图,a与b平行.………..4分
理由如下:
∵∠1=∠2,
∴∠5=180°﹣2∠2,
∵光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD,
∴∠3=∠4,
∴∠BCE=∠DCF,
∴∠6=180°﹣2∠3,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠5+∠6=180°﹣2∠2+180°﹣2∠3
=360°﹣2(∠2+∠3 )= 180°
∴a∥b.…….. 6分
( 3 ) α与β的数量关系为:2α+β=180°…….. 8分
如图有∠5=180°﹣2∠2,∠6=180°﹣2∠3,
∵∠2+∠3=180°﹣∠α,
∴∠β=180°﹣∠5﹣∠6=2(∠2+∠3)﹣180°=2(180°﹣∠α)﹣180°=180°﹣2∠α,
∴α与β的数量关系为:2α+β=180°.
(4)不会…….. 10分
解:如图,如图,a与b不可能平行。
若a∥b.
做c∥b, ∵a∥b, ∴c∥a
∴∠4+∠5+∠6+∠7=360°
2∠1+2∠2+2∠3=540°﹣360°=180°
∴∠1+∠2+∠3=90°------------ (1)
∵∠EAB=∠2+∠1,∠EBA=∠2+∠3
∴∠EAB+∠EBA=∠2+∠1+∠2+∠3
∵MN⊥EF
∴∠EAB+∠EBA=90°,
即∠2+∠1+∠2+∠3=90°------------(2)
结合(1),(2)考虑得,∠2=0°,
即,不可能经过三次反射后,两条直线平行。
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