平行线的性质第1课时
基础知识
1、D
2、25°
3、题目略
(1)两直线平行，同位角相等
(2)两直线平行，内错角相等
(3)两直线平行，同旁内角互补
(4)同旁内角互补，两直线平行
4、∠1=∠5 ∠8=∠4 ∠BAD ∠7=∠3 ∠6=∠2 ∠BCD
5、35°
6、52° 128°
7、北偏东56° 甲乙方向是相对的，它们的角相等(互为内错角)
8、已知 ∠BCD 两直线平行，内错角相等 已知 ∠2 ∠BCD 等量代换 角平分线定义
能力提升
9、南偏西50°
∵AC∥BD ∴∠DBA=∠CAB=50°
由方位角的方位角的概念可知，小船在南偏西50°
10、证明：
∵BE∥CF(已知)
∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)
∵AB∥CD
∴∠ABC=∠1+∠2=∠BCD=∠3+∠4
∴∠1=∠4
11、证明：
过C点作CF∥AB
∵AB∥DE
∴CF∥DE
∵AB∥CF
∴∠B+∠BCF=180°
∵CF∥DE
∴∠DCF+∠D=180°
∴∠B+∠BCF+∠DCF+∠D=360°
∵∠B=150° ∠D=140°
∴∠BCD+∠DCF=70°
∵∠C=∠BCF+∠DCF
∴∠C=70°
探索研究
12、题目略
甲：过P点作EF∥AB
∵AB∥CD EF∥AB
∴EF∥CD
∵AB∥EF
∴∠A=∠APE
∵EF∥CD
∴∠EPC=∠C ∠P=∠APE+∠EPC
∴∠P=∠A+∠C
乙：过P点作PF∥AB
AB∥CD PF∥AB
∴PF∥CD
∵∠FPC+∠C=180°
∵AB∥PF
∴∠A+∠APF=180° ∠P=∠APF+∠FPC ∠FPC+∠C+A+∠APF=360°
∴∠A+C+∠P=360°
丙：设CD与PB交于点E
∵AB∥CD
∴∠B=∠PED
又∵在△PDE中，∠BED=∠P+∠D
∴∠B=∠D+∠P
平行线的性质第2课时
基础知识
1、2、3、4、5、
DBDDC
6、相交或互补
7、题目略
(1)两直线平行，内错角相等
(2)等量代换
(3)BE DF 同位角相等，两直线平行
(4)两直线平行，同旁内角互补
8、题目略
(1)两直线平行，内错角相等
(2)等量代换
(3)同位角相等，两直线平行
(4)两直线平行，同位角相等
能力提升
9、C
10、题目略
(1)∵∠1=∠2(已知)
∴BD∥CE(内错角相等，两直线平行)
∴∠ABD=∠C(两直线平行，同位角相等)
(2)由(1)得∠ABD=∠D
∵∠C=∠D
∴∠ABD=∠D
∴DF∥AC(内错角相等，两直线平行)
∴∠F=∠A(两直线平行，内错角相等)
11、证明：
∵AD平分∠EAC
∴∠EAD=∠DAC=1/2∠EAC
∵AD∥BC
∴∠EAD=∠B(两直线平行，同位角相等)∠DAC=∠C(两直线平行，内错角相等)
∴∠B=∠C(等量代换)
探索研究
12、90° 证明略
