初一下册数学期中试题附答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在相应的位置上)
1. 下列计算正确的是 （ ）
A．a＋2a2＝3a2 B．a8÷a2＝a4 C．a3•a2＝a6 D．(a3)2＝a6
2. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是： （ ）
A. B.
C. D.
3. 已知a=344，b=433，c=522，则有 （ ）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b
4. 已知三角形三边长分别为3，x，14，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）
A．2 B．3 C．5 D．7
5. 若 是完全平方式,则常数k的值为 （ ）
A. 6 B. 12 C. D.
6. 如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是………………………………………………（ ）
A．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab B．(a＋b)2－(a2＋b2)＝2ab
C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．(a－b)2＋2ab＝a2＋b2
7. 如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有 （ ）
A．4个 B．3个 C． 2个 D．1个
8. 已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值
为（　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题 （本大题共12小题，每小题2分，共24分．)
9. 十边形的内角和为 ,外角和为
10. (－3xy)2＝ (a2b)2÷a4= ．
11. ，则 ,
12. 把多项式 提出一个公因式 后，另一个因式是 ．
13. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表
示为 ．
14. 在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足2∠B=∠C+∠A，则∠B= ．
15．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作
为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为 m2．
16．如图，将含有30°角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠ACF=40°，则∠DEA=___ __°．

17. 如果a－2=－3b, 则3a×27b的值为 。
18. 如果等式 ，则 的值为 。
19. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2＝50°，
则∠1＝ __ _____。

20．如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是A2BD∠的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A=α，则∠A2016为 。
三、解答题(本大题共8小题,共72分．把解答过程写在相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用铅笔)
21. （本题12分）计算
（1）－22+(－ )－2－(π－5)0－|－3| (2)
(3) (4) (m＋2)2(m－2)2
22. （本题8分）因式分解：
（1）16m2-25n2 （2）
23. （本题8分）先化简，再求值：(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)，

其中
24. （本题8分）已知a－b＝4，ab＝3
（1）求(a＋b)2 （4分）
（2）a2－6ab＋b2的值. （4分）
25. （本题8分）如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC．判断BE、DF是否平行，并说明理由．

26.（本题10分）)画图题：
(1)画出图中△ABC的高AD(标出点D的位置)；
(2)画出把△ABC沿射线CD方向平移3 cm后得到的△A1B1C1；
(3)根据“图形平移”的性质，得BB1= cm ，AC与A1C1的位置关系是 ．
27. （本题8分）如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=40°，求∠BAC的度数．
28. （本题10分）
生活常识
如图，MN、EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，
则∠1=∠2。
旧知新意：
（1）若光线BC经镜面EF反射后的反射光线为CD；试判断AB与CD的位置关系,并给予证明。

尝试探究：
（2）如图，有两块互相垂直的平面镜MN、EF，有一束光线射在其中一块MN上，经另外一块EF反射，两束光线会平行吗？若平行，请给予证明。
E F
拓展提升1：
( 3 )如图，两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入光线与离开光线的夹角为β°
（0＜β＜90）．试探索α与β的数量关系．直接写出答案._________ ___________
拓展提升2：
（4）如图，有两块互相垂直的平面镜MN、EF，另有一块平面镜斜放在前两块镜子上，若光线通过三块镜面三次反射后，两条光线a、b可能平行吗？直接写出答案._______ ______。

一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．
1 D 2 C. 3 B 4 C． 5 D.
C　6 A 7 B 8
二、填空题 （本大题共12小题，每小题2分，共24分)
9． __ 1440° , 360 ° 10． _ 9x2y 2 , b2 __ 11． ___ 3 _, __-28 _____
12． ___2 -5 _ 13． _4.32 ×10-6___ 14． __60 ° __ _
15． __ 551 __ 16． ___20___ _ 17． ____ 9 _
18． __ 1，-2, 0， _ 19. _____100_ _ 20. ____ _
三、解答题(本大题共8小题,共72分．
21. （本题12分）计算
（1）－22+(－ )－2－(π－5)0－|－3| (2)
=-4+4-1-3 …………..2分 ………..1分
=-4----------3分 ………..2分
………..3分

(3) (4) (m＋2)2(m－2)2
…………..2分 …………..2分
…………..3分 ……….3分
22. （本题8分）因式分解：
（1）16m2-25n2 （2）
----------4分 …………..2分
---------4分
23. （本题8分）先化简，再求值：(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)，

其中
解：(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)
---------3分
= ---------6分
当 时， 原式= ---------8分

24. （本题8分）已知a－b＝4，ab＝3
（1）求(a＋b)2 （2）a2－6ab＋b2的值.
…………..1分 …………..5分
………..2分 ………..6分
……..4分 ……..8分
25. （本题8分）如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC．判断BE、DF是否平行，并说明理由．

解：BE∥DF．…………..1分
.理由如下：
∵∠A=∠C=90°（已知），
∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）．…………..2分
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠1=∠2= ∠ABC，∠3=∠4= ∠ADC（角平分线的定义）．…………..3分
∴∠2+∠4= （∠ABC+∠ADC）= ×180°=90°（等式的性质）．…………..4分
又∠1+∠CEB=90°（三角形的内角和等于180°），
∴∠4=∠CEB（等量代换）．…………..6分
∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．…………..8分
26．(10分) 解：（1），（2）如图：(1) ………..2分 (2)画图………..6分
（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=3cm……….. 8分，
AC与A1C1的位置关系是平行……… 10分．

27 (8分)
解：∵∠1=∠2，∠B=40°，
∴∠2=∠1=（180°﹣40°）÷2=70°………..2分，
又∵∠2是△ADC的外角，
∴∠2=∠3+∠4………..3分
∵∠3=∠4，
∴∠2=2∠3
∴∠3= ∠2=35°………..5分
∴∠BAC=∠1+∠3=105°………..8分
28. （本题10分）
(1) 解：如图，AB与CD平行．…………..1分
理由如下：
∵∠1=∠2，
∴∠ABC=180°﹣2∠2，
∵光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD，
∴∠3=∠4，
∴∠BCE=∠DCF，
∴∠BCD=180°﹣2∠BCE，
∵MN∥EF，
∴∠2=∠BCE，
∴∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD．…….. 3分
（2）解：（2）如图，如图，a与b平行．………..4分
理由如下：
∵∠1=∠2，
∴∠5=180°﹣2∠2，
∵光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD，
∴∠3=∠4，
∴∠BCE=∠DCF，
∴∠6=180°﹣2∠3，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠5+∠6=180°﹣2∠2+180°﹣2∠3
=360°﹣2(∠2+∠3 )= 180°
∴a∥b．…….. 6分
( 3 ) α与β的数量关系为：2α+β=180°…….. 8分
如图有∠5=180°﹣2∠2，∠6=180°﹣2∠3，
∵∠2+∠3=180°﹣∠α，
∴∠β=180°﹣∠5﹣∠6=2（∠2+∠3）﹣180°=2（180°﹣∠α）﹣180°=180°﹣2∠α，
∴α与β的数量关系为：2α+β=180°.

（4）不会…….. 10分
解：如图，如图，a与b不可能平行。
若a∥b．
做c∥b, ∵a∥b, ∴c∥a
∴∠4+∠5+∠6+∠7=360°
2∠1+2∠2+2∠3=540°﹣360°=180°
∴∠1+∠2+∠3=90°------------ （1）
∵∠EAB=∠2+∠1,∠EBA=∠2+∠3
∴∠EAB+∠EBA=∠2+∠1+∠2+∠3
∵MN⊥EF
∴∠EAB+∠EBA=90°，
即∠2+∠1+∠2+∠3=90°------------（2）
结合（1），（2）考虑得，∠2=0°，
即，不可能经过三次反射后，两条直线平行。