金笔头网为大家整理的2014七年级下册数学期末试题的文章，供大家学习参考！更多最新信息请点击初一考试网
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．9的平方根是（ ）．
A． B． C． D．
2．计算 的结果是（ ）．
A. B. C. D.
3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）．
A. 调查春节联欢晚会在北京地区的收视率
B. 了解全班同学参加社会实践活动的情况
C. 调查某品牌食品的蛋白质含量
D. 了解一批手机电池的使用寿命
4．若 ，则点P（ ， ）所在的象限是（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．下列各数中的无理数是（ ）．
A． B． C． D．
6．如图，直线a∥b，c是截线．若∠2=4∠1，
则∠1的度数为（ ）．
A．30° B．36° C．40° D．45°
7．若 ，则下列不等式中，正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
8．下列命题中，真命题是（ ）．
A．相等的角是对顶角
B．同旁内角互补
C．平行于同一条直线的两条直线互相平行
D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
9．若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长为（ ）．
A．18 B．22 C．24 D．18或24
10．若关于 的不等式 的解集是 ，则关于 的不等式 的解集是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题（本题共22分，11～15题每小题2分，16～18题每小题4分）
11．语句“x的3倍与10的和小于或等于7”用不等式表示为 ．
12．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．
若∠EOD=20°，则∠COB的度数为 °．
13．一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数为 ．
14．若 ，且a，b是两个连续的整数，则 的值为 ．
15．在直角三角形ABC中，∠B=90°，则它的三条边AB，AC，BC中，最长的边是 ．
16．服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据（单位：cm），绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图．
（1）表中 = ， = ；
（2）身高 满足 的校服记为L号，则需要订购L号校服的学生占被调查学生的百分数为 ．
17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（ ， ）．若线段AB∥x轴，且AB的长为4，则点B的坐标为 ．
18．在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（ ， ），
点A1，A2，A3，A4，A5，……按如图所示的规律排列
在直线l上．若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相
差1、纵坐标也都相差1，则A8的坐标为 ；
若点An（ 为正整数）的横坐标为2014，则 = ．
三、解答题（本题共18分，每小题6分）
19．解不等式组
解：
20．已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O， E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．
（1）求证：FE∥OC；
（2）若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数．
（1）证明：
（2）解：
21．先化简，再求值： ，其中 ， ．
解：
四、解答题（本题共11分，第22题5分，第23题6分）
22．某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图．
（1）参加调查的同学一共有______名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为_______°；
（2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；
（3）若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数．
（3）解：
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（ ， ），
B（ ， ），C（ ， ）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△ ，其中点 ， ， 分别为点A，B，C的对应点．
（1）请在所给坐标系中画出△ ，并直接写出点 的坐标；
（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为 （ ， ），用含 ， 的式子表示
点P的坐标；（直接写出结果即可）
（3）求△ 的面积．
解：（1）点 的坐标为 ；
（2）点P的坐标为 ；
（3）
五、解答题（本题共19分，第25题5分，第24、26题每小题7分）
24．在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分．
（1）求m和n的值；
（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？
解：
25．阅读下列材料：
某同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高．P是BC边上一点，PM，PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为点M，N．求证： ．
他发现，连接AP，有 ，即 ．由AB=AC，可得 ．
他又画出了当点P在CB的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示．他猜想此时BD，PM，PN之间的数量关系是： ．
请回答：
（1）请补全以下该同学证明猜想的过程；
证明：连接AP．
∵ ，
∴ ．
∵AB=AC，
∴ ．
（2）参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：
在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高．P是△ABC所在平面上一点，PM，PN，PQ分别与直线AB，AC，BC垂直，垂足分别为点M，N，Q．
①如图3，若点P在△ABC 的内部，则BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是： ；
②若点P在如图4所示的位置，利用图4探究得出此时BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是：
26． 在△ABC中，BD，CE是它的两条角平分线，且BD，CE相交于点M，MN⊥BC于点N．将∠MBN记为∠1，∠MCN记为∠2，∠CMN记为∠3．
（1）如图1，若∠A=110°，∠BEC=130°，则∠2= °，∠3－∠1= °；
（2）如图2，猜想∠3－∠1与∠A的数量关系，并证明你的结论；
（3）若∠BEC= ，∠BDC= ，用含 和 的代数式表示∠3－∠1的度数．（直接写出结果即可）
解：（2）∠3－∠1与∠A的数量关系是： ．
证明：
（3）∠3－∠1=
北京市西城区2013— 2014学年度第二学期期末试卷
七年级数学附加题 2014.7
试卷满分：20分
一、填空题（本题6分）
1．已知 ， 是正整数．
（1）若 是整数，则满足条件的 的值为 ；
（2）若 是整数，则满足条件的有序数对（ ， ）为 ．
二、解答题（本题7分）
2．已知代数式 ．
（1）若代数式M的值为零，求此时 ， ， 的值；
（2）若 ， ， 满足不等式 ，其中 ， ， 都为非负整数，且 为偶数，直接写出 ， ， 的值．
解：
三、解决问题（本题7分）
3．在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），BC平分∠ABO交x轴于点C（ ，0）．点P是线段AB上一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D，与y轴交于点E，DF平分∠PDO交y轴于点F．设点D的横坐标为t．
（1）如图1，当 时，求证：DF∥CB；
（2）当 时，在图2中补全图形，判断直线DF与CB的位置关系，并证明你的结论；
（3）若点M的坐标为（ ， ），在点P运动的过程中，当△MCE的面积等于△BCO面积的 倍时，直接写出此时点E的坐标．
（1）证明：
（2）直线DF与CB的位置关系是： ．
证明：
（3）点E的坐标为 ．
北京市西城区2013— 2014学年度第二学期期末试卷
七年级数学参考答案及评分标准 2014.7
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
二、填空题（本题共22分，11～15题每小题2分，16～18题每小题4分）
11． ． 12．110． 13．九． 14．11． 15． AC．
16．（1）15，5；（2）24%．（阅卷说明：第1个空1分，第2个空1分，第3个空2分）
17． 或 ． （阅卷说明：两个答案各2分）
18． ，4029． （阅卷说明：每空2分）
三、解答题（本题共18分，每小题6分）
19．解：
解不等式①，得 ． …………………………………………………………………2分
解不等式②，得 ． ………………………………………………………………4分
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．
所以原不等式组的解集为 ． …………………………………………………6分
20．（1）证明：∵AB∥DC，
∴∠A=∠C． …………………………………1分
∵∠1=∠A，
∴∠1=∠C． …………………………………2分
∴FE∥OC． …………………………………3分
（2）解：∵AB∥DC，
∴∠D=∠B． …………………………………………………………………4分
∵∠B=40°，
∴∠D=40°．
∵∠OFE是△DEF的外角，
∴∠OFE=∠D+∠1， …………………………………………………………5分
∵∠1=60°，
∴∠OFE=40°+60°=100°． ……………………………………………………6分
21．解：
………………………………………………… 3分
． …………………………………………………………………………… 4分
当 ， 时，
原式 …………………………………………………………………… 5分
． …………………………………………………………………………6分
四、解答题（本题共11分，第22题5分，第23题6分）
22．解：（1）200，72； …………………… 2分
（2）如右图所示； ………………… 4分
（3） （人）．
…………………… 5分
答：估计该校2400名同学中喜欢
羽毛球运动的有288人．
23．解：（1）△ 如右图所示， ………………… 2分
点 的坐标为（ ， ）； …………… 3分
（2）点P的坐标为（ ， ） ；
……………………… 4分
（3）过点 作 H⊥ 轴于点H，
则点H的坐标为（ ， ）．
∵ ， 的坐标分别为（ ， ），（ ， ），
∴
． ……………………………………………………………… 6分
五、解答题（本题共19分，第25题5分，第24、26题每小题7分）
24．解：（1）根据题意，得 ……………………………………… 2分
解得 ………………………………………………………………… 3分
答：m的值为5，n的值为2．
（2）设甲在剩下的比赛中答对 个题． ………………………………………… 4分
根据题意，得 ． ……………………………… 5分
解得 ． ………………………………………………………………… 6分
∵ 且 为整数，∴ 最小取6． …………………………………… 7分
而 ，符合题意．
答：甲在剩下的比赛中至少还要答对6个题才能顺利晋级．
25．解：（1）证明：连接AP．
∵ ， …………………………………………… 1分
∴ ． ………………………… 3分
∵AB=AC，
∴ ．
（2）① ； ………………………………………………… 4分
② ． ………………………………………………… 5分
26．解：（1）20，55； ……………………………………………………………………… 2分
（2）∠3－∠1与∠A的数量关系是： ． ……………………… 3分
证明：∵在△ABC中，BD，CE是它的两条角平分线，
∴ ， ．
∵MN⊥BC于点N，
∴ ．
∴在△MNC中， ．
∴
．
∵在△ABC中， ，
∴ ． ………………………… 5分
（3） ． …………………………………………………… 7分
北京市西城区2013— 2014学年度第二学期期末试卷
七年级数学附加题参考答案及评分标准 2014.7
一、填空题（本题6分）
1．（1）7； …………………………………………………………………………………… 2分
（2）（7，10）或（28，40）． …………………………………………………………… 6分
（阅卷说明：两个答案各2分）
二、解答题（本题7分）
2．解：（1）∵ ，
∴ ． ………………………………………… 3分
∵ ， ， ，
∴ ， ， ．
∴ ， ， ．
∴ ， ． ……………………………………………………… 5分
（2） ， ， ． ……………………………………………………… 7分
三、解决问题（本题7分）
3．（1）证明：如图1．
∵在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），
∴ ．
∵DP⊥AB于点P，
∴ ．
∵在四边形DPBO中， ，
∴ ．
∴ ． ………………………………………………… 1分
∵BC平分∠ABO，DF平分∠PDO，
∴ ， ．
∴
．
∵在△FDO中， ，
∴ ．
∴DF∥CB． ………………………………………………………………… 2分
（2）直线DF与CB的位置关系是： DF⊥CB． …………………………………… 3分
证明：延长DF交CB于点Q，如图2．
∵在△ABO中， ，
∴ ．
∵在△APD中， ，
∴ ．
∴ ．
∵BC平分∠ABO，DF平分∠PDO，
∴ ， ．
∴ ． ……………………………………………………………… 4分
∵在△CBO中， ，
∴ ．
∴在△QCD中， ．
∴DF⊥CB． ………………………………………………………………… 5分
（3）点E的坐标为（ ， ）或（ ， ）． ……………………………………… 7分 分）
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