1.1或3 2.4.8 3.640
4.16
提示:设再过x分钟,分针与时针第一次重合,分针每分钟走6°,时针每分钟走0.5°, 则6x=0.5x+90+0.5×5,解得x=16 .
5.c 6.c 提示: 7.16
8.(1)设ce长为x千米,则1.6+1+x+1=2×(3-2×0.5),解得x=0.4(千米)
(2)若步行路线为a→d→c→b→e→a(或a→e→b→c→d→a)则所用时间为: (1.6+1+1.2+0.4+1)+3×0.5=4.1(小时);
若步行路线为a→d→c→e→b→e→a(•或a→e→b→e→c→d→a),
则所用时间为: (1.6+1+0.4+0.4×2+1)+3×0.5=3.9(小时),
因为4.1>4,4>3.9,
所以,步行路线应为a→d→c→e→b→e→a(或a→e→b→e→c→d→a).
9.提示:设此人从家里出发到火车开车的时间为x小时,
由题意得:30(x- )=18(x+ ),解得x=1,
此人打算在火车开车前10分钟到达火车站,
骑摩托车的速度应为: =27(千米/小时)
10.7.5 提示:先求出甲、乙两车速度和为 =20(米/秒)
11.150、200
提示:设第一辆车行驶了(140+x)千米,
则第二辆行驶了(140+x)•× =140+(46 + x)千米,
由题意得:x+(46 + x)=70.
12.66 13.b
14.d 提示:设经过x分钟后时针与分针成直角,则6x- x=180,解得x=32
15.提示:设火车的速度为x米/秒,
由题意得:(x-1)×22=(x-3)×26,解得x=14,•
从而火车的车身长为(14-1)×22=286(米).
16.设回车数是x辆,则发车数是(x+6)辆,
当两车用时相同时,则车站内无车,•
由题意得4(x+6)=6x+2,解得x=11,
故4(x+6)=68.即第一辆出租车开出,最少经过68分钟时,车站不能正点发车
8.列方程解应用题──设元的技巧 答案
1.285713
2.设这个班共有学生x人,在操场踢足球的学生共有a人,1≤a≤6,
由 +a =x,•得x= a, 又3│a,
故a=3,x=28(人).
3.24 4.c 5.b
提示:设切下的每一块合金重x克,10千克、15千克的合金含铜的百分比分别为
a、b(a≠b),
则 ,
整理得(b-a)x=6(b-a),故x=6.
6.提示:设用了x立方米煤气,则60×0.8+1.2(x-60)=0.88x.
7.设该产品每件的成本价应降低x元,
则[510×(1-4%)-(400-x)]×(1+10%)m=•(510-400)m 解得x=10.4(元)
8.18、15、14、4、8、10、1、
9.1:4 提示:设原计划购买钢笔x支,圆珠笔y支,圆珠笔的价格为k元,
则(2kx-•ky)×(1+50%)=2ky+kx,解得y=4x.
10.282.6m 提示:设胶片宽为amm,长为xmm,
则体积为0.15axm3,盘上所缠绕的胶片的内、外半径分别为30mm和30+015×600=120(mm)
,其体积又可表示为 (120-30)•a=13500a(m3),
于是有0.15ax=13500a ,x=90000 ≈282600,胶片长约282600mm,即282.6m
11.100 提示:设原工作效率为a,工作总量为b,由 - =20,得 =100.
12.13.a
14.c 提示:设商品的进价为a元,标价为b元,
则80%b-a=20%a,解得b= a,•
原标价出售的利润率为 ×100%=50%.
15.(1)(b-na)x+h
(2)由题意得 得a=2b,h=30b.
若6个泄洪闸同时打开,3小时后相对于警戒线的水面高度为(b-na)x+h=-3b<0.•
故该水库能在3个小时内使水位降至警戒线.
16.(1)设这批货物共有t吨,甲车每次运t甲吨,乙车每次运t乙吨,
则2a•t甲=a•t乙=t,•得t甲:t乙=1:2.
(2)由题意得: = , 由(1)知t乙=2t甲,
故 = 解得t=540.
甲车车主应得运费540× ×=20=2160(元),•
乙、•丙车主各得运费540•× ×20=4320(元).
9.线段 答案
1.2a+2.12 3.5a+8b+9c+8d+5e 4.d 5.c
6.a 提示:aq+bc=2250>1996,所以a、p、q、b四点位置如图所示:
7.mn>ab+n提示:mn=ma+an= ab,ab+nb=ab+(cn-bc)= a8.mn=20或40
9.23或1 提示:分点q在线段ap上与点q在线段pb上两种情况讨论
10.设ab=x,则其余五条边长度的和为20-x,由 ,得 ≤x<10
11.3 提示:设ac=x,cb=y,则ad=x+ ,ab=x+y,cd= ,cb=y,db= ,由题意得3x+ y=23.
12.c 提示:作出平面上5点,把握手用连接的线段表示.
13.d 提示:平面内n条直线两两相交,最少有一个交点,最多有 个交点.
14.a 提示:考察每条通道的信息量,有3+4+6+6=19.
15.a 提示:停靠点设在a、b、c三区，计算总路程分别为4500米、5000米、•12000米,可排除选项b、c;设停靠点在a、b两区之间且距a区x米,则总路程为
30x+15(100-x)+10(300-x)=4500+5x>4500,又排除选项d.
16.(1)如图①,两条直线因其位置不同,可以分别把平面分成3个或4个区域;•如图②,三条直线因其位置关系的不同,可以分别把平面分成4个、6个和7个区域.
(2)如图③,四条直线最多可以把平面分成11个区域,•此时这四条直线位置关系是两两相交,且无三线共点.
(3)平面上n条直线两两相交,且没有三条直线交于一点,把平面分成an个区域,平面本身就是一个区域,当n=1时,a1=1+1=2;当n=2时,a2=1+1+2=4;当n=3时,a3=1+1+2+•3=7;当n=4时,a4=1+1+2+3+4=11,„
由此可以归纳公式an=1+1+2+3+„+n=1+ = .
17.提示:应建在ac、bc连线的交点处.
18.记河的两岸为l,l′(如图),将直线l平移到l′的位置,则点a平移到a′,•连结a′交l′于d,过d作dc⊥l于c,则桥架在cd处就可以了.
10.角 答案
1.45° 2.22.5° 提示:15×6°-135×0.5°
3.15 4.6 5.6.a 7.c 8.b
9.∠cod=∠doe 提示:∠aob+∠doe=∠boc+∠cod=90°
10.(1)下列示意图仅供参考
(2)略
11.345° 提示:因90°<α+β+γ<360°,
故6°< (α+β+γ)<24°,计算正确的是23°,
所以 α+β+γ=23°×15=345°.
12.∠eof、∠bod、∠boc;∠bof、∠eoc
13.若射线在∠aob的内部,则∠aoc=8°20′;若射线oc•在∠aob•的外部,•则∠aoc=15° 14.40° 15.c 1
6.d
17.20° 提示:本题用方程组解特别简单,
设∠cod=x,∠boc+∠aod=y,•由题意得:
18.提示:共有四次时针与分针所夹的角为60°
(1)第一次正好为两点整
(2)第二次设为2点x分时,时针与分针的夹角为60°,则x=10+ +10,解得x=21
(3)第三次设3点y分时,时针与分针的夹角为60°,则y+10= +15,解得y=5
(4)第四次设为3点z分时,时针与分针的夹角为60°,则z=15+ +10,解得z=27
19.提示:若只连续使用模板,则得到的是一个19°的整数倍的角,即用模板连续画出19个19°的角,得到361°的角,•去掉360°的周角,即得1°的角.
