七年级数学练习辅导资料

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5、到现在为止，我们学过的数有： 正整数(也叫自然数)，如1，2，3，„; 零，0; 负整数，如-1，-2，-3，„; 正分数，如1/2，5.3，2/3，„; 负分数，如-1/2，-3.6，-6/7，„。 正整数、0、负整数统称整数，正分数、负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 【重点和难点】 重点：正负数的意义，有理数的分类。 难点：正、负数的意义以及在表示相反意义的量中的应用。 【典例解析】 例1、下面两题是有关“正”和“负”的概念，怎样表示出来。 (1)在收入和支出两项目中，若把收入定为正的，那么160元表示什么? (2)在前进和后退的军训操练中，若把后退定为负的，那么102米表示什么? 解： (1)160元表示支出160元。 (2)102米表示前进102米。 例2、如果把向北的方向规定为正，那么走3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意义各是什么? 分析：规定“向北”的方向为正，那么“向南”的方向就为负; 解：(1)走3.5千米就是向北走3.5千米; 走-1.2千米就是向南走1.2千米; 走0千米意即原地未动.

例3、把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里.

分析：自然数包括正整数和0，非正数的集合包含负数和零.应注意有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式，都是有理数. 解： 【过关试题】 一、选择题： 1、下面说法中正确的是 ( ) A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量; B.如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米; C.如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃; D.若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米. 2、0是( ) A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正有理数 3、 下列说法中正确的是( )

8、0、102 -1、-0.03 0、-47 -1、8、0; -47、

102 %9;7.5;137 ·

A. 整数又叫自然数 B. 0是整数 C. 一个数不是正数就是负数 D. 0不是自然数 4、下面说法中，不正确的是 ( ) A.在有理数中，零的意义仅表示没有; B.0不是正数，也不是负数，但是有理数; C.0是最小的整数; D.0不是偶数. 二、 填空题： 1、 用正数或负数表示下列各题中的数量： (1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______; (2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______; (3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______; (4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______; 2、最小的自然数是

，的负整数是

，最小的非负整数是

。 3. 将下列各数分别填入相应的大括号里：5

，32，2003，02.0，6.8，0

，25，13

，57，2。 正数集合{

} 整数集合{

} 负数集合{

} 分数集合{

} 4. 不用负数，请讲出下列各题的意义。 (1)某公司在2003年上半年营销情况是50万元。 (2)向西走了150米。 (3)运走80吨大米。 三、 解答题： 1、

把下列各数分别填在题后相应的集合中：25，0，1，0.73，2，5

，87，52.29，+28。 (1)正数集合： (2)负数集合： (3)整数集合：

(4)分数集合： (5)正整数集合： (6)负整数集合： (7)正分数集合： 2、某地一天中午12时的气温是6°C，傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C，问傍晚5时的气温是多少?凌晨4时的气温是多少? 答案： 一、1、D;2、C;3、B;4、A 二、1(1)-4000米;(2)负2米;(3)+3万元;(4)-200米 2、0;-1;0 3、正数集合{5，2003，6.8

，57};负数集合

{32，02.0

，25，13，2} 整数集合{5，2003，0，13，2};分数集合

{32，02.0，6.8

，25

，57} 4、(1)亏损50万元 (2)向东走了150米 (3)运进80吨大米 三、1、(1)正数集合：0.73，2

，87，+28 (2

)负数集合：25，1，5，52.29 (3)整数集合：0，1，2，5，+28 (4

)分数集合：25，0.73

，87，52.29 (5)正整数集合：2，+28 (6)负整数集合：1，5 (7)正分数集合：0.73

，87

(8

)负分数集合：25，52.29 2、2°C;-2°C.