2016初一上册数学期末考试试卷及答案

一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列方程中,是一元一次方程的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　
A.x2-2x=4
B.x=0
C.x+3y=7
D.x-1=
2.下列计算正确的是(　　)
A.4x-9x+6x=-x
B.a-a=0
C.x3-x2=x
D.xy-2xy=3xy
3.数据1 460 000 000用科学记数法表示应是(　　)
A.1.46×107
B.1.46×109
C.1.46×1010
D.0.146×1010
4.用科学计算器求35的值,按键顺序是(　)
A.3,x■,5,= B.3,5,x■
C.5,3,x■ D.5,x■,3,=
5.

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,则∠AOB的大小为(　　)
A.69° B.111°
C.159° D.141°
6.一件衣服按原价的九折销售,现价为a元,则原价为(　　)
A.a B.a
C.a D.a
7.下列各式中,与x2y是同类项的是(　　)
A.xy2 B.2xy
C.-x2y D.3x2y2
8.若长方形的周长为6m,一边长为m+n,则另一边长为(　　)
A.3m+n
B.2m+2n
C.2m-n
D.m+3n
9.已知∠A=37°,则∠A的余角等于(　　)
A.37° B.53°
C.63° D.143°
10.将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后,“董”字对面的字是(　　)

A.孝 B.感
C.动 D.天
11.若规定:[a]表示小于a的整数,例如:[5]=4,[-6.7]=-7,则方程3[-π]-2x=5的解是(　　)
A.7 B.-7
C.- D.
12.同一条直线上有若干个点,若构成的射线共有20条,则构成的线段共有(　　)
A.10条 B.20条
C.45条 D.90条
二、填空题(每小题4分,共20分)
13.已知多项式2mxm+2+4x-7是关于x的三次多项式,则m=　　　.
14.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有　　　　盏灯.
15.如图,点B,C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点.若MN=a,BC=b,则AD的长是　　　　　　　　　　.

16.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,…中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是　　　　　.
17.如图,现用一个矩形在数表中任意框出a　b
c　d4个数,则
(1)a,c的关系是　　　　　　　　　;
(2)当a+b+c+d=32时,a=　　　　　.

三、解答题(共64分)
18.(24分)(1)计算:-12 016-[5×(-3)2-|-43|];
(2)解方程:=1;
(3)先化简,再求值:
a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-2.

19.(8分)解方程:14.5+(x-7)=x+0.4(x+3).


20.(8分)如图,O为直线BE上的一点,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.

21.(8分)某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?

22.(8分)一位商人来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:先交2 000元,然后每月交租金380元,B家房主的条件是:每月交租金580元.
(1)这位商人想在这座城市住半年,那么租哪家的房子合算?
(2)这位商人住多长时间时,租两家房子的租金一样?

23.(8分)阅读下面的材料:
高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.
解:设S=1+2+3+…+100, ①
则S=100+99+98+…+1. ②
①+②,得
2S=101+101+101+…+101.
(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)
所以2S=100×101,
S=×100×101. ③
所以1+2+3+…+100=5 050.
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.
解答下面的问题:
(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+…+101.
(2)请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式,猜想:
1+2+3+…+n=　　　　　　　　.
(3)请你利用(2)中你猜想的结论计算:1+2+3+…+1 999.

参考答案
一、选择题
1.B　选项A中,未知数的次数是二次;选项C中,含有两个未知数;选项D中,未知数在分母上.故选B.
2.B　选项A中,4x-9x+6x=x;选项C中,x3与x2不是同类项,不能合并;选项D中,xy-2xy=-xy.故选B.
3.B　4.A　5.D
6.B　由原价×=现价,得
原价=现价÷=现价×.
7.C
8.C　另一边长=×6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n.
9.B　10.C
11.C　根据题意,得[-π]=-4,
所以3×(-4)-2x=5,解得x=-.
12.C　由构成的射线有20条,可知这条直线上有10个点,所以构成的线段共有=45条.
二、填空题
13.1　由题意得m+2=3,解得m=1.
14.3
15.2a-b　AM+ND=MB+CN=a-b,AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b.
16.　这些数据的分子为9,16,25,36,分别是3,4,5,6的平方,
所以第七个数据的分子为9的平方是81.
而分母都比分子小4,所以第七个数据是.
17.(1)a+5=c或c-a=5　(2)5　(1)a与c相差5,所以关系式是a+5=c或c-a=5.
(2)由数表中数字间的关系可以用a将其他三个数都表示出来,分别为a+1,a+5,a+6;当a+b+c+d=32时,有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.
三、解答题
18.解:(1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18.
(2)2(2x+1)-(10x+1)=6,
4x+2-10x-1=6,
4x-10x=6-2+1,
-6x=5,x=-.
(3)a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c)
=a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c
=a2b-2ac-7a2c.
当a=-1,b=2,c=-2时,原式=×(-1)2×2-2×(-1)×(-2)-7×(-1)2×(-2)=3-4+14=13.
19.解:(x-7)=x+(x+3).
15×29+20(x-7)=45x+12(x+3).
435+20x-140=45x+12x+36.
20x-45x-12x=36-435+140.
-37x=-259.解得x=7.
20.解:因为∠AOE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.
又因为OC平分∠AOB,
所以∠BOC=∠AOB=×144°=72°.
因为OD平分∠BOC,
所以∠BOD=∠BOC=×72°=36°.
所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.
21.解:设乙再做x天可以完成全部工程,则
×6+=1,解得x=.
答:乙再做天可以完成全部工程.
22.解:(1)A家租金是380×6+2000=4280(元).
B家租金是580×6=3480(元),所以租B家房子合算.
(2)设这位商人住x个月时,租两家房子的租金一样,则380x+2000=580x,解得x=10.
答:租10个月时,租两家房子的租金一样.
23.解:(1)设S=1+2+3+…+101, ①
则S=101+100+99+…+1. ②
①+②,得2S=102+102+102+…+102.
(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于101个102的和)
∴2S=101×102.∴S=×101×102.
∴1+2+3+…+101=5151.
(2)n(n+1)
(3)∵1+2+3+…+n=n(n+1),
∴1+2+3+…+1998+1999
=×1999×2000=1999000.