24.(7分)
如图,已知FG⊥AB,CD⊥AB,垂足分别为G、D,∠1=∠2,
求证:∠CED+∠ACB=180°.请你将小明的证明过程补充完整.
证明:∵FG⊥AB,CD⊥AB,垂足分别为G、D(已知)
∴∠FGB=∠CDB=90°( ),
∴GF∥CD ( ).
∵GF∥CD(已证)
∴∠2=∠BCD ( )
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠BCD ( ),
∴ ,( )
∴∠CED+∠ACB=180°( ).
25.(8分)
为了解某种车的耗油量,我们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记录下来,制成下表:
汽车行驶时间t(h) 0 1 2 3 …
油箱剩余油量Q (L) 100 94 88 82 …
(1)根据上表的数据,请写出Q与t的关系式;
(2)汽车行驶5h后,油箱中的剩余油量是多少?
(3)若汽车油箱中剩余油量为52L,则汽车行使了多少小时?
(4)贮满100L汽油的汽车,理论上 最多能行驶几小时?
26.(8分)
(1)已知:如图,AE//CF,易知∠A P C=∠A +∠C,请补充完整证明过程:
证明:过点 P作MN//AE
∵MN//AE(已作)
∴∠APM= ( ),
又∵ AE//CF,MN//AE
∴∠MPC=∠ ( )
∴∠AP M+∠CPM=∠A +∠C
即∠APC=∠A +∠C
(2)变式:
如图1-3,AE//CF ,P1 ,P2 是直线EF上的两点,猜想∠A, ∠A P1 P2, ∠ P1 P2C , ∠C 这四个角之间的关系,并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系
答案
一、选择题
1、D 2、D 3、D 4、A 5、B 6、D 7、D 8、C
9、B 10、B 11、B 12、A 13、C 14、A 15、A 16、B
二、填空题
17、25° 18、-3 19、 16 20、小于、6、9、4
三、解答题
21、(1) a 3 (2) -8 a 3 -12 a 2 +4a (3)-4
(4) -5x2 -12xy+10y2 (5) 4x2–y2 +2y-1 (6) 730
(7)-17
22、略
23、(1)1 (2)1 (3)1 (4)(2n+1)2-2n(2n+2)=1
(2n+1)2-2n(2n+2)=4n2+4n+1-4n2-4n=1
24、垂直定义 同位角相等,两直线平行
两直线平行,同位角相等
等量 代换 DE//BC 两直线 平行,两直线平行
两直线平行,同旁内角互 补
25、(1)Q=100-6t
(2)70升
(3)8小时
(4) 小时
26、(1)∠A 两直线平行两直线平行
C 两直线平行两直线平行
(2) ∠AP1P2+∠P1P2C-∠A-∠C=180°
∠AP1P2+∠P1P2C+∠A-∠C=180°
∠AP1P2+∠P1P2C-∠A+∠C=180°
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