21.(本题满分6分)
先化简,再求值
,其中 ,y=2.
22.(本题满分8分)
因式分解
(1)
23.(本题满分6分)
如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为 .
(2)画出小鱼向左平移10格后的图形(不要求写作图步骤和过程).
24.(本题满分8分)
如图,在△ABC中,∠B=54°,AD平分∠CAB,交BC于D,E为AC边上一点,连结DE,∠EAD=∠EDA,EF⊥BC于点F.
求∠FED的度数.
25.(本题满分10分)
某服装店用10000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润5400元(毛利
润=售价﹣进价),这两种服装的进价、标价如表所示:
类型、价格 A型 B型
进价(元/件) 80 100
标价(元/件) 120 160
(1)这两种服装各购进的件 数;
(2)如果A种服装按标价的8折出售,要使这 批服装全部售出后毛利润不低于2000元,则B种服装至多按标价的几折出售?
26.(本题满分10分)
对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)= (其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)= =2b-1.
(1)已 知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=3.
①求a,b的值;
②若关于m的不等式组 恰好有2个整数解,求实数p的取值范围;
( 2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式?
27.(本题满分12分)
(1)AB∥CD,如图1,点P在AB、CD外面时,由AB∥CD,有∠B=∠BOD,又因为∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.如图2,将点P移到AB、CD内部,以上结论是否成立?若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论.
(2)如图3,若AB、CD相交于点Q,则∠BPD、∠B、∠D 、∠BQD之间有何数量关系(不需证明)?
(3)根据(2)的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
(4)若平面内有点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8,连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7 A1、A8 A2,如图5,则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度数是多少(直接写出结果)?
若平面内有n个点A1、A2、A3、A4、A5、••••••,An,且这n个点能围成的多边形为凸多边形,连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7,••••••,An-1A1、AnA2,则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+••••••+∠An-1+∠An的度数是多少(直接写出结果,用含n的代数式表示)?
一、选择题(每小题3分,共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C B C D B C B
二、填空题(每小题2分,共20分)
9.2x+5≥10 10.360 11.若 ,则 . 12.5×10-5 13.
14.1 15.0 16.145 17.3m+6 18.
三、解答题
19.(1) -4 (4分,其中每算对一个1分)
(2) (4分,其中每化简正确一个或一步1分)
20.(1)x≥1,x<2,所以1
当 ,y=2 原式=13 (6分)
22.(1) (提取公因式2分,平方差公式2分,共4分 )
(2) (提取公因式2分,用公式2分,共4分)
23.(1)16 (3分)
(2)画图略(6分)
24. 证得DE∥AB(4分) (6分)∠FED=36°(8分)
25.(1) 设购进A种服装的件数为x件,B种的为y件,根据题意得:
(3分)
解得x=75 y=40 (5分)
(2) 设B种服装打m折出售,根据题意得:
(120×0.8-80)×75+(160× -100)×40≥2000 (8分)
m≥7.5 (9分)
答略 (10分)
(第(2)中学生设的m折,但列方程时没除以10,但在答案中又写出了正确结果,扣1分)
26.(1)① (1分)
, (2分)
② (3分)
解得 (4分)
因为原不等式组有2个整数解
所以 所以 (6分)
(2)T(x,y)= T(y,x)=
所以 =
所以
所以 (10分)
27.(1)∠BPD=∠B+∠D (2分) 证明略(4分)
(2)∠BPD=∠B+∠D+∠BQD (6分)
(3)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°过程略(9分)
(4)∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8 =720°(10分)
∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+••••••+∠An-1+∠An=(n-4)180°(12分)
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