平行线的判定第1课时
基础知识
1、C
2、AD BC AD BC 180°-∠1-∠2 ∠3+∠4
3、AD BE AD BC AE CD 同位角相等，两直线平行
4、题目略
MN AB 内错角相等，两直线平行
MN AB 同位角相等，两直线平行
两直线平行于同一条直线，两直线平行
5、B
6、∠BED ∠DFC ∠AFD ∠DAF
7、证明：
∵AC⊥AE BD⊥BF
∴∠CAE=∠DBF=90°
∵∠1=35° ∠2=35°
∴∠1=∠2
∵∠BAE=∠1+∠CAE=35°+90°=125° ∠CBF=∠2+∠DBF=35°+90°=125°
∴∠CBF=∠BAE
∴AE∥BF(同位角相等，两直线平行)
8、题目略
(1)DE BC
(2)∠F 同位角相等，两直线平行
(3)∠BCF DE BC 同位角相等，两直线平行
能力提升
9、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8
10、有，AB∥CD
∵OH⊥AB
∴∠BOH=90°
∵∠2=37°
∴∠BOE=90°-37°=53°
∵∠1=53°
∴∠BOE=∠1
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)
11、已知 互补 等量代换 同位角相等，两直线平行
12、平行，证明如下：
∵CD⊥DA，AB⊥DA
∴∠CDA=∠2+∠3=∠BAD=∠1+∠4=90°(互余)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠3=∠4
∴DF∥AE(内错角相等，两直线平行)
探索研究
13、对，证明如下：
∵∠1+∠2+∠3=180° ∠2=80°
∴∠1+∠3=100°
∵∠1=∠3
∴∠1=∠3=50°
∵∠D=50°
∴∠1=∠D=50°
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
14、证明：
∵∠1+∠2+∠GEF=180°(三角形内角和为180°)且∠1=50°，∠2=65°
∴∠GEF=180°-65°-50°=65°
∵∠GEF=∠BEG=1/2∠BEF=65°
∴∠BEG=∠2=65°
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
