高三数学期末试卷

一选择题（12×4分）
1.已知随机变的分布列为P(=k)=c ·(2
3
)K，(k=1,2,3),则c=( ) A .172738 B.38 C. 1719
D.2719
2. (2i100
1i
)的结果是（ ）
A.i B.- i C.1 D.-1 3.函数f(x)=2x2-㏑x的递增区间是( )
A.( 0, 12) B.(-12 ,0) 与 (1
2 ,+∞)
C.(12,+∞ ) D.(-∞, -112) 与 (0 ,2) 4. r为实常数,则lim
|r|n
n1|r|n

A.有确定值 B.有两个不同的值 C .有三个不同的值 D.有无数个不同的值
x,x15. x=1是函数f(x)
0,x1 的（ ）

x3,x1A．连续点 B.无定义点 C.不连续点 D.极限不存在的点
6.在区间( 0, 1)内,下列函数是减函数的是( )
A.y=x3x2 B. y=x2Sinx C.y=ex- x D. y=㏑x+1
x
7.下列表中能成为随机变量的分布列的是( )

8.函数y=(
13x3
x2+1 ) (x23x2)的导函数是( ) A. 53x47x26x3 B. 5
3
x4x34x24x
C. x24x3 D .2x3x26x
9.有10件产品，其中3件是次品，从中任意取两件，若表示取到的次品的个数，则E等于( )
A.35 B. 815 C. 1415
D. 1 10.下列极限中等于0的是( )
A
lim
2x31
3x22x1
x
5x32x2
1
B lim
(4x1)(x1)
x
C limx2x22
xx25x10 D limx
x5
11.实数x=y是（x-y）+(x+y)i为纯虚数的条件是
A 充要条件 B 充分不必要 C 必要不充分 D既不充分也不必要
12.如果随机变量～N(µ ,2),且E=3 ,D=1则P(-1＜≤1等于( )
A 2(1)1 B (4)(2) C (2)(4) D(4)(2) 二填空题（每题3分，共12分）
13.已知函数y=x3ax2bx27在x= -1处有极大值,在x=3处有极小值，则
a__________,b_____________ 14.有A,B,C三种零件分别为a个，300个，b个，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取10个，则a____,b______则此三种零件共有_______个.
n215.在用数学归纳法证明1aa2
a
n1
1a1a
(a≠1,nN*) 在验证n=1

成立时，左边所得的项是___________ 16.求lim(2x3x1x2
x21
x1) ___________
一选择题（12×4分）
1.已知随机变的分布列为P(=k)=c ·(2
3
)K，(k=1,2,3),则c=( ) A .172738 B.38 C. 1719
D.2719
2. (2i100
1i
)的结果是（ ）
A.i B.- i C.1 D.-1 3.函数f(x)=2x2-㏑x的递增区间是( )
A.( 0, 12) B.(-12 ,0) 与 (1
2 ,+∞)
C.(12,+∞ ) D.(-∞, -112) 与 (0 ,2) 4. r为实常数,则lim
|r|n
n1|r|n

A.有确定值 B.有两个不同的值 C .有三个不同的值 D.有无数个不同的值
x,x15. x=1是函数f(x)
0,x1 的（ ）

x3,x1A．连续点 B.无定义点 C.不连续点 D.极限不存在的点
6.在区间( 0, 1)内,下列函数是减函数的是( )
A.y=x3x2 B. y=x2Sinx C.y=ex- x D. y=㏑x+1
x
7.下列表中能成为随机变量的分布列的是( )

8.函数y=(
13x3
x2+1 ) (x23x2)的导函数是( ) A. 53x47x26x3 B. 5
3
x4x34x24x
C. x24x3 D .2x3x26x
9.有10件产品，其中3件是次品，从中任意取两件，若表示取到的次品的个数，则E等于( )
A.35 B. 815 C. 1415
D. 1 10.下列极限中等于0的是( )
A
lim
2x31
3x22x1
x
5x32x2
1
B lim
(4x1)(x1)
x
C limx2x22
xx25x10 D limx
x5
11.实数x=y是（x-y）+(x+y)i为纯虚数的条件是
A 充要条件 B 充分不必要 C 必要不充分 D既不充分也不必要
12.如果随机变量～N(µ ,2),且E=3 ,D=1则P(-1＜≤1等于( )
A 2(1)1 B (4)(2) C (2)(4) D(4)(2) 二填空题（每题3分，共12分）
13.已知函数y=x3ax2bx27在x= -1处有极大值,在x=3处有极小值，则
a__________,b_____________ 14.有A,B,C三种零件分别为a个，300个，b个，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取10个，则a____,b______则此三种零件共有_______个.
n215.在用数学归纳法证明1aa2
a
n1
1a1a
(a≠1,nN*) 在验证n=1

成立时，左边所得的项是___________ 16.求lim(2x3x1x2
x21
x1) ___________
一选择题（12×4分）
1.已知随机变的分布列为P(=k)=c ·(2
3
)K，(k=1,2,3),则c=( ) A .172738 B.38 C. 1719
D.2719
2. (2i100
1i
)的结果是（ ）
A.i B.- i C.1 D.-1 3.函数f(x)=2x2-㏑x的递增区间是( )
A.( 0, 12) B.(-12 ,0) 与 (1
2 ,+∞)
C.(12,+∞ ) D.(-∞, -112) 与 (0 ,2) 4. r为实常数,则lim
|r|n
n1|r|n

A.有确定值 B.有两个不同的值 C .有三个不同的值 D.有无数个不同的值
x,x15. x=1是函数f(x)
0,x1 的（ ）

x3,x1A．连续点 B.无定义点 C.不连续点 D.极限不存在的点
6.在区间( 0, 1)内,下列函数是减函数的是( )
A.y=x3x2 B. y=x2Sinx C.y=ex- x D. y=㏑x+1
x
7.下列表中能成为随机变量的分布列的是( )

8.函数y=(
13x3
x2+1 ) (x23x2)的导函数是( ) A. 53x47x26x3 B. 5
3
x4x34x24x
C. x24x3 D .2x3x26x
9.有10件产品，其中3件是次品，从中任意取两件，若表示取到的次品的个数，则E等于( )
A.35 B. 815 C. 1415
D. 1 10.下列极限中等于0的是( )
A
lim
2x31
3x22x1
x
5x32x2
1
B lim
(4x1)(x1)
x
C limx2x22
xx25x10 D limx
x5
11.实数x=y是（x-y）+(x+y)i为纯虚数的条件是
A 充要条件 B 充分不必要 C 必要不充分 D既不充分也不必要
12.如果随机变量～N(µ ,2),且E=3 ,D=1则P(-1＜≤1等于( )
A 2(1)1 B (4)(2) C (2)(4) D(4)(2) 二填空题（每题3分，共12分）
13.已知函数y=x3ax2bx27在x= -1处有极大值,在x=3处有极小值，则
a__________,b_____________ 14.有A,B,C三种零件分别为a个，300个，b个，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取10个，则a____,b______则此三种零件共有_______个.
n215.在用数学归纳法证明1aa2
a
n1
1a1a
(a≠1,nN*) 在验证n=1

成立时，左边所得的项是___________ 16.求lim(2x3x1x2
x21
x1) ___________
三，解答题
17．（7分）已知a为实数，f(x)=(x24)(xa) （１） 求导数f'(x)
（２） 若f'(-1)=0，求f'(x)在[-2 ,2]上的值和最小值
18（6分）．袋中有4只红球，3只黑球，今从袋中随机取出4只球，设取到 一只红球得２分，取到一只黑球得１分，试求得分的概率分布和数学期望.
19．（6分）用数学归纳法证明224262(2n)22
3
n(n1)(2n1)
20．（7分）王飞从家乘车到学校，途中有３个交通岗，设在各交通岗遇红灯的事件是
相互独立的，并且概率都是2
5
，则王飞上学路上遇红灯次数的数学期望和方差各是多
少？
21．（7分）复数z(1i)23(1i)
2i
,若z2azb1i，求实数a,b的值。
22（7分）．某商品60元，每星期卖出300件，如调整价格，每涨价1元，每星期要
少卖10件，已知每件商品成本为40元，如何定价才能使利润?

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