A B C D
7.如果二次函数yxmx(m3)有两个不同的零点,则m的取值范围是
A.(-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D.,26.
8. 若函数 f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的值是最小值的2倍,则a的值为( ) 2A、11 B、 C、 D、 42429.三个数a0.32,blog20.3,c20.3之间的大小关系是
Aacb. B. abc C. bac D.bca
10. 已知奇函数f(x)在x0时的图象如图所示,则不等式xf(x)0的解集为
A.(1,2) B.(2,1)
C.(2,1)(1,2) D.(1,1)
11.设fx3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x1,2内近似解的过程中得f10,f1.50,f1.250,则方程的根落在区间
A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定
12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低1,则现在价格为8100元的计算机9年3
后价格可降为
A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元
二、填空题(每小题4分,共16分.)
13.若幂函数y =fx的图象经过点(9,
14. 函数fx1), 则f(25)的值是_________- 34xlog3x1的定义域是 x1
415. 给出下列结论(1)(2)2
11log312log32 22
(3) 函数y=2x-1, x [1,4]的反函数的定义域为[1,7 ] (2)
(4)函数y=2的值域为(0,+)
其中正确的命题序号为
a ab,16. 定义运算ab 则函数f(x)12x的值为 b ab.1x答 题 卡
二、填空题:
13. 14。
15. 16。
三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (12分)已知集合A{x|2x40},B{x|0x5}, 全集UR,求:
(Ⅰ)AB; (Ⅱ)(CUA)B.
18. 计算:(每小题6分,共12分)
3
(1) 2
2
7
(2)lg142lglg7lg18.19.(12分)已知函数f(x)x, 1
x(Ⅰ) 证明f(x)在[1,)上是增函数;
(Ⅱ) 求f(x)在[1,4]上的值及最小值.
20. 已知A、B两地相距150千米,某人开车以60千米/小时的速度从A地到B地,在B地停留一小时后,再以50千米/小时的速度返回A地.把汽车与A地的距离y(千米)表示为时间t(小时)的函数(从A地出发时开始),并画出函数图象. (14分)
21.(本小题满分12分)二次函数f(x)满足且f(0)=1.
(1) 求f(x)的解析式;
(2) 在区间上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.
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22.已知函数f(x)对一切实数x,yR都有f(xy)f(y)x(x2y1)成立,且
f(1)0. (Ⅰ)求f(0)的值; (Ⅱ)求f(x)的解析式;
(Ⅲ)已知aR,设P:当0x1时,不等式f(x)32xa 恒成立; 2
Q:当x[2,2]时,g(x)f(x)ax是单调函数。如果满足P成立的a的集合记为A,满足Q成立的a的集合记为B,求A(CRB)(R为全集).
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参 考 答 案
一、选择题(每小题5分,共60分)
BCAB ACDC CCBA
二、填空题(每小题4分,共16分) 13. 1 14. 1,1(1,4]; 15.(2),(3) ; 16. 1 5
三、解答题:
17.(本小题满分12分)
解:A{x|2x40}{x|x2}
B{x|0x5 }
(Ⅰ)AB{x|0x2}
(Ⅱ)CUA{x|x2}
(CUA)B{x|x2}{x|0x5}{x|2x5}
18解:(1)
13363263231223236 (2) 22212161321111
19.;解:(Ⅰ) 设x1,x2[1,),且x1x2,则
f(x2)f(x1)(x2(xx1)11)(x1)(x2x1)12 x2x1x1x2
1x1x2 ∴x2x10 ∴x1x21,∴x1x210 ∴(x2x1)(x1x21)0 x1x2
∴f(x2)f(x1)0,即f(x1)f(x2)
∴yf(x)在[1,)上是增函数
(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知f(x)x1在[1,4]上是增函数 x
∴当x1时,f(x)minf(1)2
∴当x4时,f(x)maxf(4)17 4
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综上所述,f(x)在[1,4]上的值为17,最小值为2 4
60t,0t2.5,20.解: y150,2.5t3.5,------------------------------------------------6分
15050t3.5,3.5t6.560t,0t2.5,则y
150,2.5t3.5,分
50t325,3.5t6.5函数的图象如右分
t 21. f(x)=x2-x+1 m-1
22.(本小题满分14分)
解析:(Ⅰ)令x1,y1,则由已知f(0)f(1)1(121)
∴f(0)2
(Ⅱ)令y0, 则f(x)f(0)x(x1)
又∵f(0)2
∴f(x)x2x2
2 (Ⅲ)不等式f(x)32xa 即xx232xa
2 即xx1a
当0x132时,xx11, 24
123又(x)a恒成立 24
故A{a|a1}
又g(x)在[2,2]上是单调函数,故有
∴B{a|a3,或a5}
∴CRB{a|3a5}
∴A(CRB)={a|1a5} a1a12,或2 22
g(x)x2x2axx2(1a)x2
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