1.解：1+2+3+…+25
=(1+25)×25÷2=325.
2.解：1+2+3+…+50
=(1+50)×50÷2=1275.
3.解：1+2+3+…+1000
=(1+1000)×1000÷2=500500.
4.解：观察前几个三角形数的构成，就可以发现其中的规律：
第1个数=1…奇数;
第2个数=第1个数+2…奇数+偶数=奇数;
第3个数=第2个数+3…奇数+奇数=偶数;
第4个数=第3个数+4…偶数+偶数=偶数;
第5个数=第4个数+5…偶数+奇数=奇数.
5.解：相邻的两个三角形之和是一个四角形数(或叫正方形数)，或是说，一个四角形数，可以拆成两个三角形数之和.
或者根据第6题，=第100个四角形数=100×100=10000.
6.解：
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7.解：能拆.100=55+45.
8.解：寻找这样的例子比较困难.有人找到第49个三角形数是第35个四角形数，因为：
(49+1)×49÷2=1225=352.
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